Trigonométrie Exemples

$\sqrt{1 - \frac{- \sqrt{7}}{\frac{9}{2}}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\sqrt{1 - (- \sqrt{7} \frac{2}{9})}$

Étape 2

Associez $\frac{2}{9}$ et $\sqrt{7}$ .

$\sqrt{1 - - \frac{2 \sqrt{7}}{9}}$

Étape 3

Multipliez $- - \frac{2 \sqrt{7}}{9}$ .

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Étape 3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\sqrt{1 + 1 \frac{2 \sqrt{7}}{9}}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{2 \sqrt{7}}{9}$ par $1$ .

$\sqrt{1 + \frac{2 \sqrt{7}}{9}}$

Étape 4

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{9}{9} + \frac{2 \sqrt{7}}{9}}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{9 + 2 \sqrt{7}}{9}}$

Étape 6

Réécrivez $\sqrt{\frac{9 + 2 \sqrt{7}}{9}}$ comme $\frac{\sqrt{9 + 2 \sqrt{7}}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{\sqrt{9 + 2 \sqrt{7}}}{\sqrt{9}}$

Étape 7

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 7.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{9 + 2 \sqrt{7}}}{\sqrt{3^{2}}}$

Étape 7.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{\sqrt{9 + 2 \sqrt{7}}}{3}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\sqrt{9 + 2 \sqrt{7}}}{3}$

Forme décimale :

$1.26013679 \dots$