Trigonométrie Exemples

$\sqrt{1 - \frac{\sqrt{39}}{\frac{8}{2}}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $8$ et $2$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\sqrt{1 - \frac{\sqrt{39}}{\frac{2 \cdot 4}{2}}}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{\sqrt{39}}{\frac{2 \cdot 4}{2 (1)}}}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{1 - \frac{\sqrt{39}}{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}}}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{1 - \frac{\sqrt{39}}{\frac{4}{1}}}$

Étape 1.2.4

Divisez $4$ par $1$ .

$\sqrt{1 - \frac{\sqrt{39}}{4}}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{4}{4} - \frac{\sqrt{39}}{4}}$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{4 - \sqrt{39}}{4}}$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{\frac{4 - \sqrt{39}}{4}}$ comme $\frac{\sqrt{4 - \sqrt{39}}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{4 - \sqrt{39}}}{\sqrt{4}}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4 - \sqrt{39}}}{\sqrt{2^{2}}}$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{\sqrt{4 - \sqrt{39}}}{2}$