Trigonométrie Exemples

$20 \sqrt{3} (\frac{\sqrt{3}}{2})$

Étape 1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $20 \sqrt{3}$ .

$2 (10 \sqrt{3}) \frac{\sqrt{3}}{2}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun.

$2 (10 \sqrt{3}) \frac{\sqrt{3}}{2}$

Étape 1.3

Réécrivez l’expression.

$10 \sqrt{3} \sqrt{3}$

Étape 2

Élevez $\sqrt{3}$ à la puissance $1$ .

$10 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Étape 3

Élevez $\sqrt{3}$ à la puissance $1$ .

$10 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Étape 4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$10 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Étape 5

Additionnez $1$ et $1$ .

$10 {\sqrt{3}}^{2}$

Étape 6

Réécrivez ${\sqrt{3}}^{2}$ comme $3$ .

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Étape 6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3}$ comme $3^{\frac{1}{2}}$ .

$10 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Étape 6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Étape 6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$10 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Étape 6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.4.1

Annulez le facteur commun.

$10 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Étape 6.4.2

Réécrivez l’expression.

$10 \cdot 3^{1}$

Étape 6.5

Évaluez l’exposant.

$10 \cdot 3$

Étape 7

Multipliez $10$ par $3$ .

$30$