Trigonométrie Exemples

$2 (\frac{- 6 \sqrt{61}}{61}) (- \frac{5 \sqrt{61}}{61})$

Étape 1

Placez le signe moins devant la fraction.

$2 (- \frac{6 \sqrt{61}}{61}) \cdot (- \frac{5 \sqrt{61}}{61})$

Étape 2

Multipliez $2 (- \frac{6 \sqrt{61}}{61})$ .

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Étape 2.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$- 2 \frac{6 \sqrt{61}}{61} \cdot (- \frac{5 \sqrt{61}}{61})$

Étape 2.2

Associez $- 2$ et $\frac{6 \sqrt{61}}{61}$ .

$\frac{- 2 (6 \sqrt{61})}{61} \cdot (- \frac{5 \sqrt{61}}{61})$

Étape 2.3

Multipliez $6$ par $- 2$ .

$\frac{- 12 \sqrt{61}}{61} \cdot (- \frac{5 \sqrt{61}}{61})$

Étape 3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{12 \sqrt{61}}{61} \cdot (- \frac{5 \sqrt{61}}{61})$

Étape 4

Multipliez $- \frac{12 \sqrt{61}}{61} (- \frac{5 \sqrt{61}}{61})$ .

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Étape 4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \frac{12 \sqrt{61}}{61} \frac{5 \sqrt{61}}{61}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{12 \sqrt{61}}{61}$ par $1$ .

$\frac{12 \sqrt{61}}{61} \cdot \frac{5 \sqrt{61}}{61}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{12 \sqrt{61}}{61}$ par $\frac{5 \sqrt{61}}{61}$ .

$\frac{12 \sqrt{61} (5 \sqrt{61})}{61 \cdot 61}$

Étape 4.4

Multipliez $5$ par $12$ .

$\frac{60 \sqrt{61} \sqrt{61}}{61 \cdot 61}$

Étape 4.5

Élevez $\sqrt{61}$ à la puissance $1$ .

$\frac{60 ({\sqrt{61}}^{1} \sqrt{61})}{61 \cdot 61}$

Étape 4.6

Élevez $\sqrt{61}$ à la puissance $1$ .

$\frac{60 ({\sqrt{61}}^{1} {\sqrt{61}}^{1})}{61 \cdot 61}$

Étape 4.7

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{60 {\sqrt{61}}^{1 + 1}}{61 \cdot 61}$

Étape 4.8

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{60 {\sqrt{61}}^{2}}{61 \cdot 61}$

Étape 4.9

Multipliez $61$ par $61$ .

$\frac{60 {\sqrt{61}}^{2}}{3721}$

Étape 5

Réécrivez ${\sqrt{61}}^{2}$ comme $61$ .

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Étape 5.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{61}$ comme $61^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{60 {(61^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3721}$

Étape 5.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{60 \cdot 61^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3721}$

Étape 5.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{60 \cdot 61^{\frac{2}{2}}}{3721}$

Étape 5.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{60 \cdot 61^{\frac{2}{2}}}{3721}$

Étape 5.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{60 \cdot 61^{1}}{3721}$

Étape 5.5

Évaluez l’exposant.

$\frac{60 \cdot 61}{3721}$

Étape 6

Multipliez $60$ par $61$ .

$\frac{3660}{3721}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $3660$ et $3721$ .

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Étape 7.1

Factorisez $61$ à partir de $3660$ .

$\frac{61 (60)}{3721}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Factorisez $61$ à partir de $3721$ .

$\frac{61 \cdot 60}{61 \cdot 61}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{61 \cdot 60}{61 \cdot 61}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{60}{61}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{60}{61}$

Forme décimale :

$0.98360655 \dots$