Trigonométrie Exemples

$2 {(110)}^{2} (\frac{\sqrt{2}}{2}) (\frac{\sqrt{2}}{2})$

Étape 1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 {(110)}^{2} (\frac{\sqrt{2}}{2})$ .

$2 ({(110)}^{2} (\frac{\sqrt{2}}{2})) \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun.

$2 ({(110)}^{2} (\frac{\sqrt{2}}{2})) \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

Étape 1.3

Réécrivez l’expression.

${(110)}^{2} (\frac{\sqrt{2}}{2}) \cdot \sqrt{2}$

Étape 2

Associez ${(110)}^{2}$ et $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{{(110)}^{2} \sqrt{2}}{2} \cdot \sqrt{2}$

Étape 3

Associez $\frac{{(110)}^{2} \sqrt{2}}{2}$ et $\sqrt{2}$ .

$\frac{{(110)}^{2} \sqrt{2} \sqrt{2}}{2}$

Étape 4

Élevez $\sqrt{2}$ à la puissance $1$ .

$\frac{{(110)}^{2} ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{2}$

Étape 5

Élevez $\sqrt{2}$ à la puissance $1$ .

$\frac{{(110)}^{2} ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{2}$

Étape 6

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{{(110)}^{2} {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2}$

Étape 7

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{{(110)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2}$

Étape 8

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Élevez $110$ à la puissance $2$ .

$\frac{12100 {\sqrt{2}}^{2}}{2}$

Étape 8.2

Réécrivez ${\sqrt{2}}^{2}$ comme $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{2}$ comme $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{12100 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2}$

Étape 8.2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{12100 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2}$

Étape 8.2.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{12100 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2}$

Étape 8.2.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{12100 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2}$

Étape 8.2.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{12100 \cdot 2^{1}}{2}$

Étape 8.2.5

Évaluez l’exposant.

$\frac{12100 \cdot 2}{2}$

Étape 9

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Multipliez $12100$ par $2$ .

$\frac{24200}{2}$

Étape 9.2

Divisez $24200$ par $2$ .

$12100$