Trigonométrie Exemples

$2 (- \frac{1}{\sqrt{65}}) (- \frac{8}{\sqrt{65}})$

Étape 1

Multipliez $\frac{1}{\sqrt{65}}$ par $\frac{\sqrt{65}}{\sqrt{65}}$ .

$2 (- (\frac{1}{\sqrt{65}} \cdot \frac{\sqrt{65}}{\sqrt{65}})) \cdot (- \frac{8}{\sqrt{65}})$

Étape 2

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{1}{\sqrt{65}}$ par $\frac{\sqrt{65}}{\sqrt{65}}$ .

$2 (- \frac{\sqrt{65}}{\sqrt{65} \sqrt{65}}) \cdot (- \frac{8}{\sqrt{65}})$

Étape 2.2

Élevez $\sqrt{65}$ à la puissance $1$ .

$2 (- \frac{\sqrt{65}}{{\sqrt{65}}^{1} \sqrt{65}}) \cdot (- \frac{8}{\sqrt{65}})$

Étape 2.3

Élevez $\sqrt{65}$ à la puissance $1$ .

$2 (- \frac{\sqrt{65}}{{\sqrt{65}}^{1} {\sqrt{65}}^{1}}) \cdot (- \frac{8}{\sqrt{65}})$

Étape 2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 (- \frac{\sqrt{65}}{{\sqrt{65}}^{1 + 1}}) \cdot (- \frac{8}{\sqrt{65}})$

Étape 2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$2 (- \frac{\sqrt{65}}{{\sqrt{65}}^{2}}) \cdot (- \frac{8}{\sqrt{65}})$

Étape 2.6

Réécrivez ${\sqrt{65}}^{2}$ comme $65$ .

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Étape 2.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{65}$ comme $65^{\frac{1}{2}}$ .

$2 (- \frac{\sqrt{65}}{{(65^{\frac{1}{2}})}^{2}}) \cdot (- \frac{8}{\sqrt{65}})$

Étape 2.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (- \frac{\sqrt{65}}{65^{\frac{1}{2} \cdot 2}}) \cdot (- \frac{8}{\sqrt{65}})$

Étape 2.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$2 (- \frac{\sqrt{65}}{65^{\frac{2}{2}}}) \cdot (- \frac{8}{\sqrt{65}})$

Étape 2.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$2 (- \frac{\sqrt{65}}{65^{\frac{2}{2}}}) \cdot (- \frac{8}{\sqrt{65}})$

Étape 2.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$2 (- \frac{\sqrt{65}}{65^{1}}) \cdot (- \frac{8}{\sqrt{65}})$

Étape 2.6.5

Évaluez l’exposant.

$2 (- \frac{\sqrt{65}}{65}) \cdot (- \frac{8}{\sqrt{65}})$

Étape 3

Multipliez $2 (- \frac{\sqrt{65}}{65})$ .

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Étape 3.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$- 2 \frac{\sqrt{65}}{65} \cdot (- \frac{8}{\sqrt{65}})$

Étape 3.2

Associez $- 2$ et $\frac{\sqrt{65}}{65}$ .

$\frac{- 2 \sqrt{65}}{65} \cdot (- \frac{8}{\sqrt{65}})$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $\sqrt{65}$ .

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Étape 4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{8}{\sqrt{65}}$ dans le numérateur.

$\frac{- 2 \sqrt{65}}{65} \cdot \frac{- 8}{\sqrt{65}}$

Étape 4.2

Factorisez $\sqrt{65}$ à partir de $- 2 \sqrt{65}$ .

$\frac{\sqrt{65} \cdot - 2}{65} \cdot \frac{- 8}{\sqrt{65}}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sqrt{65} \cdot - 2}{65} \cdot \frac{- 8}{\sqrt{65}}$

Étape 4.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 2}{65} \cdot - 8$

Étape 5

Associez $\frac{- 2}{65}$ et $- 8$ .

$\frac{- 2 \cdot - 8}{65}$

Étape 6

Multipliez $- 2$ par $- 8$ .

$\frac{16}{65}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{16}{65}$

Forme décimale :

$0.2\overline{461538}$