Trigonométrie Exemples

$2 (\frac{1}{\sqrt{10}}) (- \frac{3}{\sqrt{10}})$

Étape 1

Multipliez $\frac{1}{\sqrt{10}}$ par $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$2 (\frac{1}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}) \cdot (- \frac{3}{\sqrt{10}})$

Étape 2

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{1}{\sqrt{10}}$ par $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$2 \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}} \cdot (- \frac{3}{\sqrt{10}})$

Étape 2.2

Élevez $\sqrt{10}$ à la puissance $1$ .

$2 \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}} \cdot (- \frac{3}{\sqrt{10}})$

Étape 2.3

Élevez $\sqrt{10}$ à la puissance $1$ .

$2 \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}} \cdot (- \frac{3}{\sqrt{10}})$

Étape 2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}} \cdot (- \frac{3}{\sqrt{10}})$

Étape 2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$2 \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}} \cdot (- \frac{3}{\sqrt{10}})$

Étape 2.6

Réécrivez ${\sqrt{10}}^{2}$ comme $10$ .

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Étape 2.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{10}$ comme $10^{\frac{1}{2}}$ .

$2 \frac{\sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot (- \frac{3}{\sqrt{10}})$

Étape 2.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot (- \frac{3}{\sqrt{10}})$

Étape 2.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$2 \frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}} \cdot (- \frac{3}{\sqrt{10}})$

Étape 2.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}} \cdot (- \frac{3}{\sqrt{10}})$

Étape 2.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$2 \frac{\sqrt{10}}{10^{1}} \cdot (- \frac{3}{\sqrt{10}})$

Étape 2.6.5

Évaluez l’exposant.

$2 \frac{\sqrt{10}}{10} \cdot (- \frac{3}{\sqrt{10}})$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$2 \frac{\sqrt{10}}{2 (5)} \cdot (- \frac{3}{\sqrt{10}})$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{\sqrt{10}}{2 \cdot 5} \cdot (- \frac{3}{\sqrt{10}})$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sqrt{10}}{5} \cdot (- \frac{3}{\sqrt{10}})$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $\sqrt{10}$ .

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Étape 4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{\sqrt{10}}$ dans le numérateur.

$\frac{\sqrt{10}}{5} \cdot \frac{- 3}{\sqrt{10}}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sqrt{10}}{5} \cdot \frac{- 3}{\sqrt{10}}$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5} \cdot - 3$

Étape 5

Associez $\frac{1}{5}$ et $- 3$ .

$\frac{- 3}{5}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3}{5}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{3}{5}$

Forme décimale :

$- 0.6$