Trigonométrie Exemples

$2 (- \frac{4 \sqrt{17}}{17}) (\frac{1 \sqrt{17}}{17})$

Étape 1

Multipliez $\sqrt{17}$ par $1$ .

$2 (- \frac{4 \sqrt{17}}{17}) \cdot \frac{\sqrt{17}}{17}$

Étape 2

Multipliez $2 (- \frac{4 \sqrt{17}}{17})$ .

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Étape 2.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$- 2 \frac{4 \sqrt{17}}{17} \cdot \frac{\sqrt{17}}{17}$

Étape 2.2

Associez $- 2$ et $\frac{4 \sqrt{17}}{17}$ .

$\frac{- 2 (4 \sqrt{17})}{17} \cdot \frac{\sqrt{17}}{17}$

Étape 2.3

Multipliez $4$ par $- 2$ .

$\frac{- 8 \sqrt{17}}{17} \cdot \frac{\sqrt{17}}{17}$

Étape 3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{8 \sqrt{17}}{17} \cdot \frac{\sqrt{17}}{17}$

Étape 4

Multipliez $- \frac{8 \sqrt{17}}{17} \cdot \frac{\sqrt{17}}{17}$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{\sqrt{17}}{17}$ par $\frac{8 \sqrt{17}}{17}$ .

$- \frac{\sqrt{17} (8 \sqrt{17})}{17 \cdot 17}$

Étape 4.2

Élevez $\sqrt{17}$ à la puissance $1$ .

$- \frac{8 ({\sqrt{17}}^{1} \sqrt{17})}{17 \cdot 17}$

Étape 4.3

Élevez $\sqrt{17}$ à la puissance $1$ .

$- \frac{8 ({\sqrt{17}}^{1} {\sqrt{17}}^{1})}{17 \cdot 17}$

Étape 4.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- \frac{8 {\sqrt{17}}^{1 + 1}}{17 \cdot 17}$

Étape 4.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$- \frac{8 {\sqrt{17}}^{2}}{17 \cdot 17}$

Étape 4.6

Multipliez $17$ par $17$ .

$- \frac{8 {\sqrt{17}}^{2}}{289}$

Étape 5

Réécrivez ${\sqrt{17}}^{2}$ comme $17$ .

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Étape 5.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{17}$ comme $17^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{8 {(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}{289}$

Étape 5.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{8 \cdot 17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{289}$

Étape 5.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$- \frac{8 \cdot 17^{\frac{2}{2}}}{289}$

Étape 5.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.4.1

Annulez le facteur commun.

$- \frac{8 \cdot 17^{\frac{2}{2}}}{289}$

Étape 5.4.2

Réécrivez l’expression.

$- \frac{8 \cdot 17^{1}}{289}$

Étape 5.5

Évaluez l’exposant.

$- \frac{8 \cdot 17}{289}$

Étape 6

Multipliez $8$ par $17$ .

$- \frac{136}{289}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $136$ et $289$ .

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Étape 7.1

Factorisez $17$ à partir de $136$ .

$- \frac{17 (8)}{289}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Factorisez $17$ à partir de $289$ .

$- \frac{17 \cdot 8}{17 \cdot 17}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{17 \cdot 8}{17 \cdot 17}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{8}{17}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{8}{17}$

Forme décimale :

$- 0.47058823 \dots$