Trigonométrie Exemples

$- \frac{12 (\sqrt{- 12^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 10})}{2 (2)}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $12$ et $2$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $12 (\sqrt{- 12^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 10})$ .

$- \frac{2 (6 \sqrt{- 12^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 10})}{2 (2)}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun.

$- \frac{2 (6 \sqrt{- 12^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 10})}{2 \cdot 2}$

Étape 1.2.2

Réécrivez l’expression.

$- \frac{6 \sqrt{- 12^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 10}}{2}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $6$ et $2$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $6 \sqrt{- 12^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 10}$ .

$- \frac{2 (3 \sqrt{- 12^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 10})}{2}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$- \frac{2 (3 \sqrt{- 12^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 10})}{2 (1)}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{2 (3 \sqrt{- 12^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 10})}{2 \cdot 1}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{3 \sqrt{- 12^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 10}}{1}$

Étape 2.2.4

Divisez $3 \sqrt{- 12^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 10}$ par $1$ .

$- (3 \sqrt{- 12^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 10})$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Élevez $12$ à la puissance $2$ .

$- (3 \sqrt{- 1 \cdot 144 - 4 \cdot 2 \cdot 10})$

Étape 3.2

Multipliez $- 1$ par $144$ .

$- (3 \sqrt{- 144 - 4 \cdot 2 \cdot 10})$

Étape 4

Multipliez $- 4 \cdot 2 \cdot 10$ .

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Étape 4.1

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$- (3 \sqrt{- 144 - 8 \cdot 10})$

Étape 4.2

Multipliez $- 8$ par $10$ .

$- (3 \sqrt{- 144 - 80})$

Étape 5

Soustrayez $80$ de $- 144$ .

$- (3 \sqrt{- 224})$

Étape 6

Réécrivez $- 224$ comme $- 1 (224)$ .

$- (3 \sqrt{- 1 (224)})$

Étape 7

Réécrivez $\sqrt{- 1 (224)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{224}$ .

$- (3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{224}))$

Étape 8

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$- (3 (i \cdot \sqrt{224}))$

Étape 9

Réécrivez $224$ comme $4^{2} \cdot 14$ .

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Étape 9.1

Factorisez $16$ à partir de $224$ .

$- (3 (i \cdot \sqrt{16 (14)}))$

Étape 9.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$- (3 (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 14}))$

Étape 10

Extrayez les termes de sous le radical.

$- (3 (i \cdot (4 \sqrt{14})))$

Étape 11

Simplifiez l’expression.

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Étape 11.1

Déplacez $4$ à gauche de $i$ .

$- (3 (4 \cdot i \sqrt{14}))$

Étape 11.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$- (12 (i \sqrt{14}))$

Étape 11.3

Multipliez $12$ par $- 1$ .

$- 12 i \sqrt{14}$