Trigonométrie Exemples

$\sqrt[4]{6} \sqrt[3]{6}$

Étape 1

Multipliez $\sqrt[4]{6} \sqrt[3]{6}$ .

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Étape 1.1

Réécrivez l’expression en utilisant le plus petit indice commun de $12$ .

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Étape 1.1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[4]{6}$ comme $6^{\frac{1}{4}}$ .

$6^{\frac{1}{4}} \sqrt[3]{6}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $6^{\frac{1}{4}}$ comme $6^{\frac{3}{12}}$ .

$6^{\frac{3}{12}} \sqrt[3]{6}$

Étape 1.1.3

Réécrivez $6^{\frac{3}{12}}$ comme $\sqrt[12]{6^{3}}$ .

$\sqrt[12]{6^{3}} \sqrt[3]{6}$

Étape 1.1.4

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{6}$ comme $6^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[12]{6^{3}} \cdot 6^{\frac{1}{3}}$

Étape 1.1.5

Réécrivez $6^{\frac{1}{3}}$ comme $6^{\frac{4}{12}}$ .

$\sqrt[12]{6^{3}} \cdot 6^{\frac{4}{12}}$

Étape 1.1.6

Réécrivez $6^{\frac{4}{12}}$ comme $\sqrt[12]{6^{4}}$ .

$\sqrt[12]{6^{3}} \sqrt[12]{6^{4}}$

Étape 1.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt[12]{6^{3} \cdot 6^{4}}$

Étape 1.3

Multipliez $6^{3}$ par $6^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt[12]{6^{3 + 4}}$

Étape 1.3.2

Additionnez $3$ et $4$ .

$\sqrt[12]{6^{7}}$

Étape 2

Élevez $6$ à la puissance $7$ .

$\sqrt[12]{279936}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt[12]{279936}$

Forme décimale :

$2.84394741 \dots$