Trigonométrie Exemples

$\sqrt[3]{4} \sqrt{7}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant le plus petit indice commun de $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{4}$ comme $4^{\frac{1}{3}}$ .

$4^{\frac{1}{3}} \sqrt{7}$

Étape 1.2

Réécrivez $4^{\frac{1}{3}}$ comme $4^{\frac{2}{6}}$ .

$4^{\frac{2}{6}} \sqrt{7}$

Étape 1.3

Réécrivez $4^{\frac{2}{6}}$ comme $\sqrt[6]{4^{2}}$ .

$\sqrt[6]{4^{2}} \sqrt{7}$

Étape 1.4

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{7}$ comme $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[6]{4^{2}} \cdot 7^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.5

Réécrivez $7^{\frac{1}{2}}$ comme $7^{\frac{3}{6}}$ .

$\sqrt[6]{4^{2}} \cdot 7^{\frac{3}{6}}$

Étape 1.6

Réécrivez $7^{\frac{3}{6}}$ comme $\sqrt[6]{7^{3}}$ .

$\sqrt[6]{4^{2}} \sqrt[6]{7^{3}}$

Étape 2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt[6]{4^{2} \cdot 7^{3}}$

Étape 3

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\sqrt[6]{16 \cdot 7^{3}}$

Étape 4

Élevez $7$ à la puissance $3$ .

$\sqrt[6]{16 \cdot 343}$

Étape 5

Multipliez $16$ par $343$ .

$\sqrt[6]{5488}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt[6]{5488}$

Forme décimale :

$4.19986841 \dots$