Trigonométrie Exemples

$\sqrt[4]{4} \sqrt[6]{98}$

Étape 1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt[4]{2^{2}} \sqrt[6]{98}$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt[4]{2^{2}}$ comme $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

$\sqrt{\sqrt{2^{2}}} \sqrt[6]{98}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\sqrt{2} \sqrt[6]{98}$

Étape 4

Multipliez $\sqrt{2} \sqrt[6]{98}$ .

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Étape 4.1

Réécrivez l’expression en utilisant le plus petit indice commun de $6$ .

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Étape 4.1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{2}$ comme $2^{\frac{1}{2}}$ .

$2^{\frac{1}{2}} \sqrt[6]{98}$

Étape 4.1.2

Réécrivez $2^{\frac{1}{2}}$ comme $2^{\frac{3}{6}}$ .

$2^{\frac{3}{6}} \sqrt[6]{98}$

Étape 4.1.3

Réécrivez $2^{\frac{3}{6}}$ comme $\sqrt[6]{2^{3}}$ .

$\sqrt[6]{2^{3}} \sqrt[6]{98}$

Étape 4.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt[6]{2^{3} \cdot 98}$

Étape 4.3

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\sqrt[6]{8 \cdot 98}$

Étape 4.4

Multipliez $8$ par $98$ .

$\sqrt[6]{784}$

Étape 5

Réécrivez $784$ comme $28^{2}$ .

$\sqrt[6]{28^{2}}$

Étape 6

Réécrivez $\sqrt[6]{28^{2}}$ comme $\sqrt[3]{\sqrt{28^{2}}}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{28^{2}}}$

Étape 7

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\sqrt[3]{28}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt[3]{28}$

Forme décimale :

$3.03658897 \dots$