Trigonométrie Exemples

$\sqrt{410000 - 400000 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 400000$ .

$\sqrt{410000 + 2 (- 200000) \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{410000 + 2 \cdot - 200000 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}$

Étape 1.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{410000 - 200000 \cdot \sqrt{2}}$

Étape 2

Réécrivez $410000 - 200000 \sqrt{2}$ comme $100^{2} (41 - 20 \sqrt{2})$ .

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Étape 2.1

Factorisez $10000$ à partir de $410000$ .

$\sqrt{10000 (41) - 200000 \sqrt{2}}$

Étape 2.2

Factorisez $10000$ à partir de $- 200000 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{10000 (41) + 10000 (- 20 \sqrt{2})}$

Étape 2.3

Factorisez $10000$ à partir de $10000 (41) + 10000 (- 20 \sqrt{2})$ .

$\sqrt{10000 (41 - 20 \sqrt{2})}$

Étape 2.4

Réécrivez $10000$ comme $100^{2}$ .

$\sqrt{100^{2} (41 - 20 \sqrt{2})}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical.

$100 \sqrt{41 - 20 \sqrt{2}}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$100 \sqrt{41 - 20 \sqrt{2}}$

Forme décimale :

$356.59120505 \dots$