Trigonométrie Exemples

$\sqrt{- 49} (8 - \sqrt{- 36})$

Étape 1

Réécrivez $- 49$ comme $- 1 (49)$ .

$\sqrt{- 1 (49)} (8 - \sqrt{- 36})$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (49)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49} (8 - \sqrt{- 36})$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$i \cdot \sqrt{49} (8 - \sqrt{- 36})$

Étape 4

Réécrivez $- 36$ comme $- 1 (36)$ .

$i \cdot \sqrt{49} (8 - \sqrt{- 1 (36)})$

Étape 5

Réécrivez $\sqrt{- 1 (36)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$i \cdot \sqrt{49} (8 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}))$

Étape 6

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$i \cdot \sqrt{49} (8 - (i \cdot \sqrt{36}))$

Étape 7

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{7^{2}} (8 - (i \cdot \sqrt{36}))$

Étape 8

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$i \cdot 7 (8 - (i \cdot \sqrt{36}))$

Étape 9

Déplacez $7$ à gauche de $i$ .

$7 \cdot i (8 - (i \cdot \sqrt{36}))$

Étape 10

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$7 i (8 - (i \cdot \sqrt{6^{2}}))$

Étape 10.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$7 i (8 - (i \cdot 6))$

Étape 10.3

Déplacez $6$ à gauche de $i$ .

$7 i (8 - (6 \cdot i))$

Étape 10.4

Multipliez $6$ par $- 1$ .

$7 i (8 - 6 i)$

Étape 11

Simplifiez en multipliant.

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Étape 11.1

Appliquez la propriété distributive.

$7 i \cdot 8 + 7 i (- 6 i)$

Étape 11.2

Multipliez $8$ par $7$ .

$56 i + 7 i (- 6 i)$

Étape 12

Multipliez $7 i (- 6 i)$ .

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Étape 12.1

Multipliez $- 6$ par $7$ .

$56 i - 42 i i$

Étape 12.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$56 i - 42 (i^{1} i)$

Étape 12.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$56 i - 42 (i^{1} i^{1})$

Étape 12.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$56 i - 42 i^{1 + 1}$

Étape 12.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$56 i - 42 i^{2}$

Étape 13

Simplifiez chaque terme.

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Étape 13.1

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$56 i - 42 \cdot - 1$

Étape 13.2

Multipliez $- 42$ par $- 1$ .

$56 i + 42$

Étape 14

Remettez dans l’ordre $56 i$ et $42$ .

$42 + 56 i$