Trigonométrie Exemples

$\sqrt{5} (\sqrt{18} + \sqrt{6})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $18$ comme $3^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$\sqrt{5} (\sqrt{9 (2)} + \sqrt{6})$

Étape 1.1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\sqrt{5} (\sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{6})$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt{5} (3 \sqrt{2} + \sqrt{6})$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{5} (3 \sqrt{2}) + \sqrt{5} \sqrt{6}$

Étape 3

Multipliez $\sqrt{5} (3 \sqrt{2})$ .

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Étape 3.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$3 \sqrt{5 \cdot 2} + \sqrt{5} \sqrt{6}$

Étape 3.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$3 \sqrt{10} + \sqrt{5} \sqrt{6}$

Étape 4

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$3 \sqrt{10} + \sqrt{5 \cdot 6}$

Étape 5

Multipliez $5$ par $6$ .

$3 \sqrt{10} + \sqrt{30}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$3 \sqrt{10} + \sqrt{30}$

Forme décimale :

$14.96405855 \dots$