Trigonométrie Exemples

$\sqrt{2} (\sqrt{18} - \sqrt{8})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $18$ comme $3^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$\sqrt{2} (\sqrt{9 (2)} - \sqrt{8})$

Étape 1.1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\sqrt{2} (\sqrt{3^{2} \cdot 2} - \sqrt{8})$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt{2} (3 \sqrt{2} - \sqrt{8})$

Étape 1.3

Réécrivez $8$ comme $2^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\sqrt{2} (3 \sqrt{2} - \sqrt{4 (2)})$

Étape 1.3.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{2} (3 \sqrt{2} - \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt{2} (3 \sqrt{2} - (2 \sqrt{2}))$

Étape 1.5

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\sqrt{2} (3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2})$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $2 \sqrt{2}$ de $3 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{2} \sqrt{2}$

Étape 2.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{2 \cdot 2}$

Étape 2.3

Écrivez l’expression en utilisant des exposants.

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Étape 2.3.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$\sqrt{4}$

Étape 2.3.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2}}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$2$