Trigonométrie Exemples

Trouver le cosinus étant donné le point (1/2,- racine carrée de 3/2)
Étape 1
Pour déterminer le entre l’abscisse et la droite entre les points et , tracez le triangle entre les trois points , et .
Opposé :
Adjacent :
Étape 2
Déterminez l’hypoténuse en utilisant le théorème de Pythagore .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.2
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 2.3
Élevez à la puissance .
Étape 2.4
Réécrivez comme .
Étape 2.5
Multipliez par .
Étape 2.6
Associez et simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.6.1
Multipliez par .
Étape 2.6.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.6.3
Élevez à la puissance .
Étape 2.6.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.6.5
Additionnez et .
Étape 2.6.6
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.6.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.6.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.6.6.3
Associez et .
Étape 2.6.6.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.6.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.6.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.6.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 2.7
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.7.1
Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.
Étape 2.7.2
Multipliez par .
Étape 2.8
Utilisez la règle de puissance pour distribuer l’exposant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.8.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.8.2
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.9
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.9.1
Élevez à la puissance .
Étape 2.9.2
Multipliez par .
Étape 2.10
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.10.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.10.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.10.3
Associez et .
Étape 2.10.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.10.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.10.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.10.5
Évaluez l’exposant.
Étape 2.11
Élevez à la puissance .
Étape 2.12
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.12.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.12.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.12.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.12.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.12.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.13
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.14
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.14.1
Multipliez par .
Étape 2.14.2
Multipliez par .
Étape 2.15
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.16
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.16.1
Multipliez par .
Étape 2.16.2
Additionnez et .
Étape 2.17
Réécrivez comme .
Étape 2.18
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.18.1
Réécrivez comme .
Étape 2.18.2
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 3
donc .
Étape 4
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 4.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3
Multipliez par .
Étape 4.4
Associez et simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.1
Multipliez par .
Étape 4.4.2
Élevez à la puissance .
Étape 4.4.3
Élevez à la puissance .
Étape 4.4.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.4.5
Additionnez et .
Étape 4.4.6
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 4.4.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 4.4.6.3
Associez et .
Étape 4.4.6.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.4.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.4.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 5
Approximez le résultat.