Trigonométrie Exemples

$(0, \frac{π}{2})$

Étape 1

Pour déterminer le $\cos (θ)$ entre l’abscisse et la droite entre les points $(0, 0)$ et $(0, \frac{π}{2})$ , tracez le triangle entre les trois points $(0, 0)$ , $(0, 0)$ et $(0, \frac{π}{2})$ .

Opposé : $\frac{π}{2}$

Adjacent : $0$

Étape 2

Déterminez l’hypoténuse en utilisant le théorème de Pythagore $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Étape 2.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{π}{2})}^{2}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{π}{2}$ .

$\sqrt{0 + \frac{π^{2}}{2^{2}}}$

Étape 2.3

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{0 + \frac{π^{2}}{4}}$

Étape 2.4

Additionnez $0$ et $\frac{π^{2}}{4}$ .

$\sqrt{\frac{π^{2}}{4}}$

Étape 2.5

Réécrivez $\sqrt{\frac{π^{2}}{4}}$ comme $\frac{\sqrt{π^{2}}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{π^{2}}}{\sqrt{4}}$

Étape 2.6

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{π}{\sqrt{4}}$

Étape 2.7

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.7.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{π}{\sqrt{2^{2}}}$

Étape 2.7.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{π}{2}$

Étape 3

$\cos (θ) = \frac{Adjacent}{Hypoténuse}$ donc $\cos (θ) = \frac{0}{\frac{π}{2}}$ .

$\frac{0}{\frac{π}{2}}$

Étape 4

Simplifiez $\cos (θ)$ .

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Étape 4.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\cos (θ) = 0 (\frac{2}{π})$

Étape 4.2

Multipliez $0$ par $\frac{2}{π}$ .

$\cos (θ) = 0$