Trigonométrie Exemples

Trouver le sinus étant donné le point (1,-pi/4)
Étape 1
Pour déterminer le entre l’abscisse et la droite entre les points et , tracez le triangle entre les trois points , et .
Opposé :
Adjacent :
Étape 2
Déterminez l’hypoténuse en utilisant le théorème de Pythagore .
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Étape 2.1
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 2.2
Utilisez la règle de puissance pour distribuer l’exposant.
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Étape 2.2.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.2.2
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.3
Élevez à la puissance .
Étape 2.4
Multipliez par .
Étape 2.5
Élevez à la puissance .
Étape 2.6
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 2.7
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.8
Réécrivez comme .
Étape 2.9
Simplifiez le dénominateur.
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Étape 2.9.1
Réécrivez comme .
Étape 2.9.2
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 3
donc .
Étape 4
Simplifiez .
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Étape 4.1
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 4.2
Annulez le facteur commun de .
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Étape 4.2.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 4.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3
Associez et .
Étape 4.4
Multipliez par .
Étape 4.5
Associez et simplifiez le dénominateur.
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Étape 4.5.1
Multipliez par .
Étape 4.5.2
Élevez à la puissance .
Étape 4.5.3
Élevez à la puissance .
Étape 4.5.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.5.5
Additionnez et .
Étape 4.5.6
Réécrivez comme .
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Étape 4.5.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 4.5.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 4.5.6.3
Associez et .
Étape 4.5.6.4
Annulez le facteur commun de .
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Étape 4.5.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.5.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.5.6.5
Simplifiez
Étape 5
Approximez le résultat.