Trigonométrie Exemples

$\frac{\sin (\frac{5}{\sqrt{29}})}{\cos (\frac{2}{\sqrt{29}})}$

Étape 1

Réécrivez $\frac{\sin (\frac{5}{\sqrt{29}})}{\cos (\frac{2}{\sqrt{29}})}$ comme un produit.

$\sin (\frac{5}{\sqrt{29}}) \frac{1}{\cos (\frac{2}{\sqrt{29}})}$

Étape 2

Écrivez $\sin (\frac{5}{\sqrt{29}})$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{\sin (\frac{5}{\sqrt{29}})}{1} \cdot \frac{1}{\cos (\frac{2}{\sqrt{29}})}$

Étape 3

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Divisez $\sin (\frac{5}{\sqrt{29}})$ par $1$ .

$\sin (\frac{5}{\sqrt{29}}) \frac{1}{\cos (\frac{2}{\sqrt{29}})}$

Étape 3.2

Convertissez de $\frac{1}{\cos (\frac{2}{\sqrt{29}})}$ à $\sec (\frac{2}{\sqrt{29}})$ .

$\sin (\frac{5}{\sqrt{29}}) \sec (\frac{2}{\sqrt{29}})$

Étape 4

Multipliez $\frac{5}{\sqrt{29}}$ par $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ .

$\sin (\frac{5}{\sqrt{29}} \cdot \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}) \sec (\frac{2}{\sqrt{29}})$

Étape 5

Associez et simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Multipliez $\frac{5}{\sqrt{29}}$ par $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ .

$\sin (\frac{5 \sqrt{29}}{\sqrt{29} \sqrt{29}}) \sec (\frac{2}{\sqrt{29}})$

Étape 5.2

Élevez $\sqrt{29}$ à la puissance $1$ .

$\sin (\frac{5 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1} \sqrt{29}}) \sec (\frac{2}{\sqrt{29}})$

Étape 5.3

Élevez $\sqrt{29}$ à la puissance $1$ .

$\sin (\frac{5 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1} {\sqrt{29}}^{1}}) \sec (\frac{2}{\sqrt{29}})$

Étape 5.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sin (\frac{5 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1 + 1}}) \sec (\frac{2}{\sqrt{29}})$

Étape 5.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\sin (\frac{5 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{2}}) \sec (\frac{2}{\sqrt{29}})$

Étape 5.6

Réécrivez ${\sqrt{29}}^{2}$ comme $29$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{29}$ comme $29^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (\frac{5 \sqrt{29}}{{(29^{\frac{1}{2}})}^{2}}) \sec (\frac{2}{\sqrt{29}})$

Étape 5.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (\frac{5 \sqrt{29}}{29^{\frac{1}{2} \cdot 2}}) \sec (\frac{2}{\sqrt{29}})$

Étape 5.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\sin (\frac{5 \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}}) \sec (\frac{2}{\sqrt{29}})$

Étape 5.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$\sin (\frac{5 \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}}) \sec (\frac{2}{\sqrt{29}})$

Étape 5.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$\sin (\frac{5 \sqrt{29}}{29^{1}}) \sec (\frac{2}{\sqrt{29}})$

Étape 5.6.5

Évaluez l’exposant.

$\sin (\frac{5 \sqrt{29}}{29}) \sec (\frac{2}{\sqrt{29}})$

Étape 6

Multipliez $\frac{2}{\sqrt{29}}$ par $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ .

$\sin (\frac{5 \sqrt{29}}{29}) \sec (\frac{2}{\sqrt{29}} \cdot \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}})$

Étape 7

Associez et simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Multipliez $\frac{2}{\sqrt{29}}$ par $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ .

$\sin (\frac{5 \sqrt{29}}{29}) \sec (\frac{2 \sqrt{29}}{\sqrt{29} \sqrt{29}})$

Étape 7.2

Élevez $\sqrt{29}$ à la puissance $1$ .

$\sin (\frac{5 \sqrt{29}}{29}) \sec (\frac{2 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1} \sqrt{29}})$

Étape 7.3

Élevez $\sqrt{29}$ à la puissance $1$ .

$\sin (\frac{5 \sqrt{29}}{29}) \sec (\frac{2 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1} {\sqrt{29}}^{1}})$

Étape 7.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sin (\frac{5 \sqrt{29}}{29}) \sec (\frac{2 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1 + 1}})$

Étape 7.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\sin (\frac{5 \sqrt{29}}{29}) \sec (\frac{2 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{2}})$

Étape 7.6

Réécrivez ${\sqrt{29}}^{2}$ comme $29$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{29}$ comme $29^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (\frac{5 \sqrt{29}}{29}) \sec (\frac{2 \sqrt{29}}{{(29^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Étape 7.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (\frac{5 \sqrt{29}}{29}) \sec (\frac{2 \sqrt{29}}{29^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Étape 7.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\sin (\frac{5 \sqrt{29}}{29}) \sec (\frac{2 \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}})$

Étape 7.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$\sin (\frac{5 \sqrt{29}}{29}) \sec (\frac{2 \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}})$

Étape 7.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$\sin (\frac{5 \sqrt{29}}{29}) \sec (\frac{2 \sqrt{29}}{29^{1}})$

Étape 7.6.5

Évaluez l’exposant.

$\sin (\frac{5 \sqrt{29}}{29}) \sec (\frac{2 \sqrt{29}}{29})$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sin (\frac{5 \sqrt{29}}{29}) \sec (\frac{2 \sqrt{29}}{29})$

Forme décimale :

$0.85929178 \dots$