Trigonométrie Exemples

$\frac{h}{h \sqrt{x + h} + h \sqrt{x}}$

Étape 1

Factorisez $h$ à partir de $h \sqrt{x + h} + h \sqrt{x}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $h$ à partir de $h \sqrt{x + h}$ .

$\frac{h}{h (\sqrt{x + h}) + h \sqrt{x}}$

Étape 1.2

Factorisez $h$ à partir de $h \sqrt{x}$ .

$\frac{h}{h (\sqrt{x + h}) + h (\sqrt{x})}$

Étape 1.3

Factorisez $h$ à partir de $h (\sqrt{x + h}) + h (\sqrt{x})$ .

$\frac{h}{h (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $h$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{h}{h (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{\sqrt{x + h} + \sqrt{x}}$

Étape 3

Multipliez $\frac{1}{\sqrt{x + h} + \sqrt{x}}$ par $\frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{x + h} + \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}$

Étape 4

Multipliez $\frac{1}{\sqrt{x + h} + \sqrt{x}}$ par $\frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{(\sqrt{x + h} + \sqrt{x}) (\sqrt{x + h} - \sqrt{x})}$

Étape 5

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{{\sqrt{x + h}}^{2} - \sqrt{(x + h) x} + \sqrt{x (x + h)} - {\sqrt{x}}^{2}}$

Étape 6

Simplifiez

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Étape 6.1

Additionnez $- \sqrt{x (h + x)}$ et $\sqrt{x (h + x)}$ .

$\frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{h + 0}$

Étape 6.2

Additionnez $h$ et $0$ .

$\frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{h}$