Trigonométrie Exemples

$\frac{1}{2 p \cdot \sqrt{100 \cdot 10^{- 3} \cdot 0.01 \cdot 10^{- 6}}}$

Étape 1

Multipliez $100$ par $0.01$ .

$\frac{1}{2 p \cdot \sqrt{1 (10^{- 3} \cdot 10^{- 6})}}$

Étape 2

Multipliez $10^{- 3}$ par $10^{- 6}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{2 p \cdot \sqrt{1 \cdot 10^{- 3 - 6}}}$

Étape 2.2

Soustrayez $6$ de $- 3$ .

$\frac{1}{2 p \cdot \sqrt{1 \cdot 10^{- 9}}}$

Étape 3

Réécrivez $1 \cdot 10^{- 9}$ comme $0.1 \cdot 10^{- 8}$ .

$\frac{1}{2 p \cdot \sqrt{0.1 \cdot 10^{- 8}}}$

Étape 4

Réécrivez $\sqrt{0.1 \cdot 10^{- 8}}$ comme $\sqrt{0.1} \cdot \sqrt{10^{- 8}}$ .

$\frac{1}{2 p \cdot (\sqrt{0.1} \cdot \sqrt{10^{- 8}})}$

Étape 5

Évaluez la racine.

$\frac{1}{2 p \cdot (0.31622776 \cdot \sqrt{10^{- 8}})}$

Étape 6

Réécrivez $10^{- 8}$ comme ${(10^{- 4})}^{2}$ .

$\frac{1}{2 p \cdot (0.31622776 \cdot \sqrt{{(10^{- 4})}^{2}})}$

Étape 7

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{1}{2 p \cdot 0.31622776 \cdot 10^{- 4}}$

Étape 8

Simplifiez l’expression.

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Étape 8.1

Placez $10^{- 4}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{10^{4}}{2 p \cdot 0.31622776}$

Étape 8.2

Élevez $10$ à la puissance $4$ .

$\frac{10000}{2 p \cdot 0.31622776}$

Étape 8.3

Multipliez $0.31622776$ par $2$ .

$\frac{10000}{0.63245553 p}$

Étape 9

Factorisez $10000$ à partir de $10000$ .

$\frac{10000 (1)}{0.63245553 p}$

Étape 10

Factorisez $0.63245553$ à partir de $0.63245553 p$ .

$\frac{10000 (1)}{0.63245553 (p)}$

Étape 11

Séparez les fractions.

$\frac{10000}{0.63245553} \cdot \frac{1}{p}$

Étape 12

Divisez $10000$ par $0.63245553$ .

$15811.38830084 \frac{1}{p}$

Étape 13

Associez $15811.38830084$ et $\frac{1}{p}$ .

$\frac{15811.38830084}{p}$