Trigonométrie Exemples

$\frac{1}{1 - \sqrt[3]{x^{2}}}$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{x^{2}}$ comme $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{1}{1 - x^{\frac{2}{3}}}$

Étape 2

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\frac{1}{1^{2} - x^{\frac{2}{3}}}$

Étape 3

Réécrivez $x^{\frac{2}{3}}$ comme ${(x^{\frac{1}{3}})}^{2}$ .

$\frac{1}{1^{2} - {(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Étape 4

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 1$ et $b = x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{1}{(1 + x^{\frac{1}{3}}) (1 - x^{\frac{1}{3}})}$