Trigonométrie Exemples

$(0, \frac{9}{41})$

Étape 1

Pour déterminer le $\sin (θ)$ entre l’abscisse et la droite entre les points $(0, 0)$ et $(0, \frac{9}{41})$ , tracez le triangle entre les trois points $(0, 0)$ , $(0, 0)$ et $(0, \frac{9}{41})$ .

Opposé : $\frac{9}{41}$

Adjacent : $0$

Étape 2

Déterminez l’hypoténuse en utilisant le théorème de Pythagore $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Étape 2.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{9}{41})}^{2}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{9}{41}$ .

$\sqrt{0 + \frac{9^{2}}{41^{2}}}$

Étape 2.3

Élevez $9$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{0 + \frac{81}{41^{2}}}$

Étape 2.4

Élevez $41$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{0 + \frac{81}{1681}}$

Étape 2.5

Additionnez $0$ et $\frac{81}{1681}$ .

$\sqrt{\frac{81}{1681}}$

Étape 2.6

Réécrivez $\sqrt{\frac{81}{1681}}$ comme $\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{1681}}$ .

$\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{1681}}$

Étape 2.7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.7.1

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

$\frac{\sqrt{9^{2}}}{\sqrt{1681}}$

Étape 2.7.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{9}{\sqrt{1681}}$

Étape 2.8

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.8.1

Réécrivez $1681$ comme $41^{2}$ .

$\frac{9}{\sqrt{41^{2}}}$

Étape 2.8.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{9}{41}$

Étape 3

$\sin (θ) = \frac{Opposé}{Hypoténuse}$ donc $\sin (θ) = \frac{\frac{9}{41}}{\frac{9}{41}}$ .

$\frac{\frac{9}{41}}{\frac{9}{41}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $\frac{9}{41}$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\sin (θ) = \frac{\frac{9}{41}}{\frac{9}{41}}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\sin (θ) = 1$