Trigonométrie Exemples

$(\frac{- 24}{145}, \frac{143}{145})$

Étape 1

Pour déterminer le $\sin (θ)$ entre l’abscisse et la droite entre les points $(0, 0)$ et $(\frac{- 24}{145}, \frac{143}{145})$ , tracez le triangle entre les trois points $(0, 0)$ , $(\frac{- 24}{145}, 0)$ et $(\frac{- 24}{145}, \frac{143}{145})$ .

Opposé : $\frac{143}{145}$

Adjacent : $\frac{- 24}{145}$

Étape 2

Déterminez l’hypoténuse en utilisant le théorème de Pythagore $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Étape 2.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$\sqrt{{(- \frac{24}{145})}^{2} + {(\frac{143}{145})}^{2}}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 2.2.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{24}{145}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{24}{145})}^{2} + {(\frac{143}{145})}^{2}}$

Étape 2.2.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{24}{145}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{24^{2}}{145^{2}} + {(\frac{143}{145})}^{2}}$

Étape 2.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{1 \frac{24^{2}}{145^{2}} + {(\frac{143}{145})}^{2}}$

Étape 2.4

Multipliez $\frac{24^{2}}{145^{2}}$ par $1$ .

$\sqrt{\frac{24^{2}}{145^{2}} + {(\frac{143}{145})}^{2}}$

Étape 2.5

Élevez $24$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{\frac{576}{145^{2}} + {(\frac{143}{145})}^{2}}$

Étape 2.6

Élevez $145$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{\frac{576}{21025} + {(\frac{143}{145})}^{2}}$

Étape 2.7

Appliquez la règle de produit à $\frac{143}{145}$ .

$\sqrt{\frac{576}{21025} + \frac{143^{2}}{145^{2}}}$

Étape 2.8

Élevez $143$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{\frac{576}{21025} + \frac{20449}{145^{2}}}$

Étape 2.9

Élevez $145$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{\frac{576}{21025} + \frac{20449}{21025}}$

Étape 2.10

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{576 + 20449}{21025}}$

Étape 2.11

Additionnez $576$ et $20449$ .

$\sqrt{\frac{21025}{21025}}$

Étape 2.12

Divisez $21025$ par $21025$ .

$\sqrt{1}$

Étape 2.13

Toute racine de $1$ est $1$ .

$1$

Étape 3

$\sin (θ) = \frac{Opposé}{Hypoténuse}$ donc $\sin (θ) = \frac{\frac{143}{145}}{1}$ .

$\frac{\frac{143}{145}}{1}$

Étape 4

Divisez $\frac{143}{145}$ par $1$ .

$\sin (θ) = \frac{143}{145}$

Étape 5

Approximez le résultat.

$\sin (θ) = \frac{143}{145} \approx 0.98620689$