Trigonométrie Exemples

Rendre le dénominateur rationnel ( racine carrée de 5+i racine carrée de 15)/(5 racine carrée de 15+5i racine carrée de 5)
Étape 1
Multipliez par .
Étape 2
Simplifiez les termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Multipliez par .
Étape 2.2
Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 2.3
Simplifiez
Étape 2.4
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.4.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.4.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.4.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.1
Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.
Étape 4.1.2
Multipliez par .
Étape 4.1.3
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.1.3.2
Réécrivez comme .
Étape 4.1.4
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 4.1.5
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.5.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.1.5.2
Élevez à la puissance .
Étape 4.1.5.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.1.5.4
Additionnez et .
Étape 4.1.6
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 4.1.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 4.1.6.3
Associez et .
Étape 4.1.6.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.1.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.1.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 4.1.7
Multipliez par .
Étape 4.1.8
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.8.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.1.8.2
Élevez à la puissance .
Étape 4.1.8.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.1.8.4
Additionnez et .
Étape 4.1.9
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.9.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 4.1.9.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 4.1.9.3
Associez et .
Étape 4.1.9.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.9.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.1.9.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.1.9.5
Évaluez l’exposant.
Étape 4.1.10
Déplacez à gauche de .
Étape 4.1.11
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.11.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.1.11.2
Élevez à la puissance .
Étape 4.1.11.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.1.11.4
Additionnez et .
Étape 4.1.11.5
Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.
Étape 4.1.11.6
Multipliez par .
Étape 4.1.12
Réécrivez comme .
Étape 4.1.13
Multipliez par .
Étape 4.1.14
Multipliez par .
Étape 4.1.15
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.15.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.1.15.2
Réécrivez comme .
Étape 4.1.16
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 4.2
Additionnez et .
Étape 4.3
Additionnez et .
Étape 5
Remettez dans l’ordre et .
Étape 6
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.2
Factorisez à partir de .
Étape 6.3
Factorisez à partir de .
Étape 6.4
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.4.2
Annulez le facteur commun.
Étape 6.4.3
Réécrivez l’expression.