Trigonométrie Exemples

$\frac{\sqrt{27 y^{2} x}}{\sqrt{3 y x}}$

Étape 1

Associez $\sqrt{27 y^{2} x}$ et $\sqrt{3 y x}$ en un radical unique.

$\sqrt{\frac{27 y^{2} x}{3 y x}}$

Étape 2

Réduisez l’expression $\frac{27 y^{2} x}{3 y x}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $27 y^{2} x$ .

$\sqrt{\frac{3 (9 y^{2} x)}{3 y x}}$

Étape 2.2

Factorisez $3$ à partir de $3 y x$ .

$\sqrt{\frac{3 (9 y^{2} x)}{3 (y x)}}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{3 (9 y^{2} x)}{3 (y x)}}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{9 y^{2} x}{y x}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $y^{2}$ et $y$ .

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Étape 3.1

Factorisez $y$ à partir de $9 y^{2} x$ .

$\sqrt{\frac{y (9 y x)}{y x}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $y$ à partir de $y x$ .

$\sqrt{\frac{y (9 y x)}{y (x)}}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{y (9 y x)}{y x}}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{9 y x}{x}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{9 y x}{x}}$

Étape 4.2

Divisez $9 y$ par $1$ .

$\sqrt{9 y}$

Étape 5

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} y}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt{y}$