Trigonométrie Exemples

Rendre le dénominateur rationnel ( racine carrée de 15xy)/(3 racine carrée de 10xy^3)
Étape 1
Associez et en un radical unique.
Étape 2
Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.
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Étape 2.1
Annulez le facteur commun à et .
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Étape 2.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.1.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.3
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3
Simplifiez le numérateur.
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Étape 3.1
Réécrivez comme .
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Étape 3.1.1
Factorisez la puissance parfaite dans .
Étape 3.1.2
Factorisez la puissance parfaite dans .
Étape 3.1.3
Réorganisez la fraction .
Étape 3.2
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 3.3
Réécrivez comme .
Étape 3.4
Multipliez par .
Étape 3.5
Associez et simplifiez le dénominateur.
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Étape 3.5.1
Multipliez par .
Étape 3.5.2
Élevez à la puissance .
Étape 3.5.3
Élevez à la puissance .
Étape 3.5.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.5.5
Additionnez et .
Étape 3.5.6
Réécrivez comme .
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Étape 3.5.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 3.5.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.5.6.3
Associez et .
Étape 3.5.6.4
Annulez le facteur commun de .
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Étape 3.5.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.5.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.5.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 3.6
Simplifiez le numérateur.
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Étape 3.6.1
Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.
Étape 3.6.2
Multipliez par .
Étape 3.7
Multipliez par .
Étape 3.8
Déplacez à gauche de .
Étape 4
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 5
Multipliez .
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Étape 5.1
Multipliez par .
Étape 5.2
Multipliez par .