Trigonométrie Exemples

$\frac{\sqrt{x^{5}}}{\sqrt[3]{x^{3}}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $x^{5}$ comme ${(x^{2})}^{2} x$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $x^{4}$ .

$\frac{\sqrt{x^{4} x}}{\sqrt[3]{x^{3}}}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(x^{2})}^{2} x}}{\sqrt[3]{x^{3}}}$

$\frac{\sqrt{{(x^{2})}^{2} x}}{\sqrt[3]{x^{3}}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{x^{2} \sqrt{x}}{\sqrt[3]{x^{3}}}$

$\frac{x^{2} \sqrt{x}}{\sqrt[3]{x^{3}}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$\frac{x^{2} \sqrt{x}}{x}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x^{2}$ et $x$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} \sqrt{x}$ .

$\frac{x (x \sqrt{x})}{x}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x (x \sqrt{x})}{x^{1}}$

Étape 3.2.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$\frac{x (x \sqrt{x})}{x \cdot 1}$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (x \sqrt{x})}{x \cdot 1}$

Étape 3.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{x \sqrt{x}}{1}$

Étape 3.2.5

Divisez $x \sqrt{x}$ par $1$ .

$x \sqrt{x}$

$x \sqrt{x}$

$x \sqrt{x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$