Trigonométrie Exemples

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}}}{\sqrt[7]{a - 6}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}}}{\sqrt[7]{a - 6}}$ par $\frac{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}$ .

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}}}{\sqrt[7]{a - 6}} \cdot \frac{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}$

Étape 2

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}}}{\sqrt[7]{a - 6}}$ par $\frac{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}$ .

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{\sqrt[7]{a - 6} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}$

Étape 2.2

Élevez $\sqrt[7]{a - 6}$ à la puissance $1$ .

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{\sqrt[7]{a - 6}}^{1} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}$

Étape 2.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{\sqrt[7]{a - 6}}^{1 + 6}}$

Étape 2.4

Additionnez $1$ et $6$ .

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{\sqrt[7]{a - 6}}^{7}}$

Étape 2.5

Réécrivez ${\sqrt[7]{a - 6}}^{7}$ comme $a - 6$ .

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Étape 2.5.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[7]{a - 6}$ comme ${(a - 6)}^{\frac{1}{7}}$ .

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{({(a - 6)}^{\frac{1}{7}})}^{7}}$

Étape 2.5.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{(a - 6)}^{\frac{1}{7} \cdot 7}}$

Étape 2.5.3

Associez $\frac{1}{7}$ et $7$ .

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{(a - 6)}^{\frac{7}{7}}}$

Étape 2.5.4

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 2.5.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{(a - 6)}^{\frac{7}{7}}}$

Étape 2.5.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{(a - 6)}^{1}}$

Étape 2.5.5

Simplifiez

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{a - 6}$

Étape 3

Placez ${(a - 6)}^{\frac{1}{7}}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{(a - 6) {(a - 6)}^{- \frac{1}{7}}}$

Étape 4

Multipliez $a - 6$ par ${(a - 6)}^{- \frac{1}{7}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Multipliez $a - 6$ par ${(a - 6)}^{- \frac{1}{7}}$ .

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Étape 4.1.1

Élevez $a - 6$ à la puissance $1$ .

$\frac{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{(a - 6)}^{1} {(a - 6)}^{- \frac{1}{7}}}$

Étape 4.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{(a - 6)}^{1 - \frac{1}{7}}}$

Étape 4.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{(a - 6)}^{\frac{7}{7} - \frac{1}{7}}}$

Étape 4.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{(a - 6)}^{\frac{7 - 1}{7}}}$

Étape 4.4

Soustrayez $1$ de $7$ .

$\frac{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{(a - 6)}^{\frac{6}{7}}}$

Étape 5

Réécrivez ${\sqrt[7]{a - 6}}^{6}$ comme $\sqrt[7]{{(a - 6)}^{6}}$ .

$\frac{\sqrt[7]{{(a - 6)}^{6}}}{{(a - 6)}^{\frac{6}{7}}}$