Trigonométrie Exemples

$f (x) = 0.6 \sin (\frac{2 π}{5} x)$ , $f (x) = 150$

Étape 1

Remplacez $f (x)$ par $150$ .

$150 = 0.6 \sin (\frac{2 π}{5} x)$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Réécrivez l’équation comme $0.6 \sin (\frac{2 π}{5} x) = 150$ .

$0.6 \sin (\frac{2 π}{5} x) = 150$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $0.6 \sin (\frac{2 π}{5} x) = 150$ par $0.6$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $0.6 \sin (\frac{2 π}{5} x) = 150$ par $0.6$ .

$\frac{0.6 \sin (\frac{2 π}{5} x)}{0.6} = \frac{150}{0.6}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $0.6$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{0.6 \sin (\frac{2 π}{5} x)}{0.6} = \frac{150}{0.6}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $\sin (\frac{2 π}{5} x)$ par $1$ .

$\sin (\frac{2 π}{5} x) = \frac{150}{0.6}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Divisez $150$ par $0.6$ .

$\sin (\frac{2 π}{5} x) = 250$

Étape 2.3

La plage du sinus est $- 1 \leq y \leq 1$ . Comme $250$ n’est pas sur cette plage, il n’y a pas de solution.

Aucune solution