Trigonométrie Exemples

Résoudre le triangle C=111 , a=13.9 , c=9.3
, ,
Étape 1
La loi des sinus repose sur la proportionnalité des côtés et des angles dans les triangles. Cette loi indique que pour les angles d’un triangle non rectangle, chaque angle du triangle a le même rapport de la mesure de l’angle sur la valeur du sinus.
Étape 2
Remplacez les valeurs connues dans la loi du sinus pour déterminer .
Étape 3
Résolvez l’équation pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 3.2
Simplifiez les deux côtés de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.2.1.1
Évaluez .
Étape 3.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 3.2.2.1.3
Multipliez par .
Étape 3.3
La plage du sinus est . Comme n’est pas sur cette plage, il n’y a pas de solution.
Aucune solution
Aucune solution
Étape 4
Il n’y a pas assez de paramètres donnés pour résoudre le triangle.
Triangle inconnu
Étape 5
La loi des sinus repose sur la proportionnalité des côtés et des angles dans les triangles. Cette loi indique que pour les angles d’un triangle non rectangle, chaque angle du triangle a le même rapport de la mesure de l’angle sur la valeur du sinus.
Étape 6
Remplacez les valeurs connues dans la loi du sinus pour déterminer .
Étape 7
Résolvez l’équation pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 7.2
Simplifiez les deux côtés de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.1.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 7.2.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 7.2.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.2.1.1
Évaluez .
Étape 7.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 7.2.2.1.3
Multipliez par .
Étape 7.3
La plage du sinus est . Comme n’est pas sur cette plage, il n’y a pas de solution.
Aucune solution
Aucune solution
Étape 8
Il n’y a pas assez de paramètres donnés pour résoudre le triangle.
Triangle inconnu
Étape 9
La loi des sinus repose sur la proportionnalité des côtés et des angles dans les triangles. Cette loi indique que pour les angles d’un triangle non rectangle, chaque angle du triangle a le même rapport de la mesure de l’angle sur la valeur du sinus.
Étape 10
Remplacez les valeurs connues dans la loi du sinus pour déterminer .
Étape 11
Résolvez l’équation pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.1
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 11.2
Simplifiez les deux côtés de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.2.1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.2.1.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.2.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 11.2.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 11.2.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.2.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.2.2.1.1
Évaluez .
Étape 11.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 11.2.2.1.3
Multipliez par .
Étape 11.3
La plage du sinus est . Comme n’est pas sur cette plage, il n’y a pas de solution.
Aucune solution
Aucune solution
Étape 12
Il n’y a pas assez de paramètres donnés pour résoudre le triangle.
Triangle inconnu
Étape 13
La loi des sinus repose sur la proportionnalité des côtés et des angles dans les triangles. Cette loi indique que pour les angles d’un triangle non rectangle, chaque angle du triangle a le même rapport de la mesure de l’angle sur la valeur du sinus.
Étape 14
Remplacez les valeurs connues dans la loi du sinus pour déterminer .
Étape 15
Résolvez l’équation pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 15.1
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 15.2
Simplifiez les deux côtés de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 15.2.1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 15.2.1.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 15.2.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 15.2.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 15.2.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 15.2.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 15.2.2.1.1
Évaluez .
Étape 15.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 15.2.2.1.3
Multipliez par .
Étape 15.3
La plage du sinus est . Comme n’est pas sur cette plage, il n’y a pas de solution.
Aucune solution
Aucune solution
Étape 16
Il n’y a pas assez de paramètres donnés pour résoudre le triangle.
Triangle inconnu
Étape 17
La loi des sinus repose sur la proportionnalité des côtés et des angles dans les triangles. Cette loi indique que pour les angles d’un triangle non rectangle, chaque angle du triangle a le même rapport de la mesure de l’angle sur la valeur du sinus.
Étape 18
Remplacez les valeurs connues dans la loi du sinus pour déterminer .
Étape 19
Résolvez l’équation pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 19.1
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 19.2
Simplifiez les deux côtés de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 19.2.1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 19.2.1.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 19.2.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 19.2.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 19.2.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 19.2.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 19.2.2.1.1
Évaluez .
Étape 19.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 19.2.2.1.3
Multipliez par .
Étape 19.3
La plage du sinus est . Comme n’est pas sur cette plage, il n’y a pas de solution.
Aucune solution
Aucune solution
Étape 20
Il n’y a pas assez de paramètres donnés pour résoudre le triangle.
Triangle inconnu
Étape 21
La loi des sinus repose sur la proportionnalité des côtés et des angles dans les triangles. Cette loi indique que pour les angles d’un triangle non rectangle, chaque angle du triangle a le même rapport de la mesure de l’angle sur la valeur du sinus.
Étape 22
Remplacez les valeurs connues dans la loi du sinus pour déterminer .
Étape 23
Résolvez l’équation pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 23.1
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 23.2
Simplifiez les deux côtés de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 23.2.1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 23.2.1.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 23.2.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 23.2.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 23.2.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 23.2.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 23.2.2.1.1
Évaluez .
Étape 23.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 23.2.2.1.3
Multipliez par .
Étape 23.3
La plage du sinus est . Comme n’est pas sur cette plage, il n’y a pas de solution.
Aucune solution
Aucune solution
Étape 24
Il n’y a pas assez de paramètres donnés pour résoudre le triangle.
Triangle inconnu