Trigonométrie Exemples

${(\sqrt{54})}^{5}$

Étape 1

Réécrivez $54$ comme $3^{2} \cdot 6$ .

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Étape 1.1

Factorisez $9$ à partir de $54$ .

${\sqrt{9 (6)}}^{5}$

Étape 1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

${\sqrt{3^{2} \cdot 6}}^{5}$

${\sqrt{3^{2} \cdot 6}}^{5}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

${(3 \sqrt{6})}^{5}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $3 \sqrt{6}$ .

$3^{5} {\sqrt{6}}^{5}$

Étape 3.2

Élevez $3$ à la puissance $5$ .

$243 {\sqrt{6}}^{5}$

$243 {\sqrt{6}}^{5}$

Étape 4

Réécrivez ${\sqrt{6}}^{5}$ comme $\sqrt{6^{5}}$ .

$243 \sqrt{6^{5}}$

Étape 5

Élevez $6$ à la puissance $5$ .

$243 \sqrt{7776}$

Étape 6

Réécrivez $7776$ comme $36^{2} \cdot 6$ .

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Étape 6.1

Factorisez $1296$ à partir de $7776$ .

$243 \sqrt{1296 (6)}$

Étape 6.2

Réécrivez $1296$ comme $36^{2}$ .

$243 \sqrt{36^{2} \cdot 6}$

$243 \sqrt{36^{2} \cdot 6}$

Étape 7

Extrayez les termes de sous le radical.

$243 (36 \sqrt{6})$

Étape 8

Multipliez $36$ par $243$ .

$8748 \sqrt{6}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$8748 \sqrt{6}$

Forme décimale :

$21428.13626986 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$