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Trigonométrie Exemples
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Étape 1
La loi des sinus repose sur la proportionnalité des côtés et des angles dans les triangles. Cette loi indique que pour les angles d’un triangle non rectangle, chaque angle du triangle a le même rapport de la mesure de l’angle sur la valeur du sinus.
Étape 2
Remplacez les valeurs connues dans la loi du sinus pour déterminer .
Étape 3
Étape 3.1
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 3.2
Simplifiez les deux côtés de l’équation.
Étape 3.2.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 3.2.1.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.2.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 3.2.2.1
Simplifiez .
Étape 3.2.2.1.1
Évaluez .
Étape 3.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 3.2.2.1.3
Multipliez par .
Étape 3.3
La plage du sinus est . Comme n’est pas sur cette plage, il n’y a pas de solution.
Aucune solution
Aucune solution
Étape 4
Il n’y a pas assez de paramètres donnés pour résoudre le triangle.
Triangle inconnu
Étape 5
La loi des sinus repose sur la proportionnalité des côtés et des angles dans les triangles. Cette loi indique que pour les angles d’un triangle non rectangle, chaque angle du triangle a le même rapport de la mesure de l’angle sur la valeur du sinus.
Étape 6
Remplacez les valeurs connues dans la loi du sinus pour déterminer .
Étape 7
Étape 7.1
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 7.2
Simplifiez les deux côtés de l’équation.
Étape 7.2.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 7.2.1.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 7.2.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 7.2.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 7.2.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 7.2.2.1
Simplifiez .
Étape 7.2.2.1.1
Évaluez .
Étape 7.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 7.2.2.1.3
Multipliez par .
Étape 7.3
La plage du sinus est . Comme n’est pas sur cette plage, il n’y a pas de solution.
Aucune solution
Aucune solution
Étape 8
Il n’y a pas assez de paramètres donnés pour résoudre le triangle.
Triangle inconnu
Étape 9
La loi des sinus repose sur la proportionnalité des côtés et des angles dans les triangles. Cette loi indique que pour les angles d’un triangle non rectangle, chaque angle du triangle a le même rapport de la mesure de l’angle sur la valeur du sinus.
Étape 10
Remplacez les valeurs connues dans la loi du sinus pour déterminer .
Étape 11
Étape 11.1
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 11.2
Simplifiez les deux côtés de l’équation.
Étape 11.2.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 11.2.1.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 11.2.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 11.2.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 11.2.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 11.2.2.1
Simplifiez .
Étape 11.2.2.1.1
Évaluez .
Étape 11.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 11.2.2.1.3
Multipliez par .
Étape 11.3
La plage du sinus est . Comme n’est pas sur cette plage, il n’y a pas de solution.
Aucune solution
Aucune solution
Étape 12
Il n’y a pas assez de paramètres donnés pour résoudre le triangle.
Triangle inconnu
Étape 13
La loi des sinus repose sur la proportionnalité des côtés et des angles dans les triangles. Cette loi indique que pour les angles d’un triangle non rectangle, chaque angle du triangle a le même rapport de la mesure de l’angle sur la valeur du sinus.
Étape 14
Remplacez les valeurs connues dans la loi du sinus pour déterminer .
Étape 15
Étape 15.1
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 15.2
Simplifiez les deux côtés de l’équation.
Étape 15.2.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 15.2.1.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 15.2.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 15.2.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 15.2.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 15.2.2.1
Simplifiez .
Étape 15.2.2.1.1
Évaluez .
Étape 15.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 15.2.2.1.3
Multipliez par .
Étape 15.3
La plage du sinus est . Comme n’est pas sur cette plage, il n’y a pas de solution.
Aucune solution
Aucune solution
Étape 16
Il n’y a pas assez de paramètres donnés pour résoudre le triangle.
Triangle inconnu
Étape 17
La loi des sinus repose sur la proportionnalité des côtés et des angles dans les triangles. Cette loi indique que pour les angles d’un triangle non rectangle, chaque angle du triangle a le même rapport de la mesure de l’angle sur la valeur du sinus.
Étape 18
Remplacez les valeurs connues dans la loi du sinus pour déterminer .
Étape 19
Étape 19.1
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 19.2
Simplifiez les deux côtés de l’équation.
Étape 19.2.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 19.2.1.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 19.2.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 19.2.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 19.2.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 19.2.2.1
Simplifiez .
Étape 19.2.2.1.1
Évaluez .
Étape 19.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 19.2.2.1.3
Multipliez par .
Étape 19.3
La plage du sinus est . Comme n’est pas sur cette plage, il n’y a pas de solution.
Aucune solution
Aucune solution
Étape 20
Il n’y a pas assez de paramètres donnés pour résoudre le triangle.
Triangle inconnu
Étape 21
La loi des sinus repose sur la proportionnalité des côtés et des angles dans les triangles. Cette loi indique que pour les angles d’un triangle non rectangle, chaque angle du triangle a le même rapport de la mesure de l’angle sur la valeur du sinus.
Étape 22
Remplacez les valeurs connues dans la loi du sinus pour déterminer .
Étape 23
Étape 23.1
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 23.2
Simplifiez les deux côtés de l’équation.
Étape 23.2.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 23.2.1.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 23.2.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 23.2.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 23.2.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 23.2.2.1
Simplifiez .
Étape 23.2.2.1.1
Évaluez .
Étape 23.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 23.2.2.1.3
Multipliez par .
Étape 23.3
La plage du sinus est . Comme n’est pas sur cette plage, il n’y a pas de solution.
Aucune solution
Aucune solution
Étape 24
Il n’y a pas assez de paramètres donnés pour résoudre le triangle.
Triangle inconnu