Trigonométrie Exemples

$(12, - \frac{8}{5})$

Étape 1

Pour déterminer le $\tan (θ)$ entre l’abscisse et la droite entre les points $(0, 0)$ et $(12, - \frac{8}{5})$ , tracez le triangle entre les trois points $(0, 0)$ , $(12, 0)$ et $(12, - \frac{8}{5})$ .

Opposé : $- \frac{8}{5}$

Adjacent : $12$

Étape 2

$\tan (θ) = \frac{Opposé}{Adjacent}$ donc $\tan (θ) = \frac{- \frac{8}{5}}{12}$ .

$\frac{- \frac{8}{5}}{12}$

Étape 3

Simplifiez $\tan (θ)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\tan (θ) = - \frac{8}{5} \cdot \frac{1}{12}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{8}{5}$ dans le numérateur.

$\tan (θ) = \frac{- 8}{5} \cdot \frac{1}{12}$

Étape 3.2.2

Factorisez $4$ à partir de $- 8$ .

$\tan (θ) = \frac{4 (- 2)}{5} \cdot \frac{1}{12}$

Étape 3.2.3

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\tan (θ) = \frac{4 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{1}{4 \cdot 3}$

Étape 3.2.4

Annulez le facteur commun.

$\tan (θ) = \frac{4 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{1}{4 \cdot 3}$

Étape 3.2.5

Réécrivez l’expression.

$\tan (θ) = \frac{- 2}{5} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{- 2}{5}$ par $\frac{1}{3}$ .

$\tan (θ) = \frac{- 2}{5 \cdot 3}$

Étape 3.4

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Multipliez $5$ par $3$ .

$\tan (θ) = \frac{- 2}{15}$

Étape 3.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\tan (θ) = - \frac{2}{15}$

Étape 4

Approximez le résultat.

$\tan (θ) = - \frac{2}{15} \approx - 0.1\overline{3}$