Trigonométrie Exemples

$(- \frac{5}{7}, - \frac{2 \sqrt{6}}{7})$

Étape 1

Pour déterminer le $\tan (θ)$ entre l’abscisse et la droite entre les points $(0, 0)$ et $(- \frac{5}{7}, - \frac{2 \sqrt{6}}{7})$ , tracez le triangle entre les trois points $(0, 0)$ , $(- \frac{5}{7}, 0)$ et $(- \frac{5}{7}, - \frac{2 \sqrt{6}}{7})$ .

Opposé : $- \frac{2 \sqrt{6}}{7}$

Adjacent : $- \frac{5}{7}$

Étape 2

$\tan (θ) = \frac{Opposé}{Adjacent}$ donc $\tan (θ) = \frac{- \frac{2 \sqrt{6}}{7}}{- \frac{5}{7}}$ .

$\frac{- \frac{2 \sqrt{6}}{7}}{- \frac{5}{7}}$

Étape 3

Simplifiez $\tan (θ)$ .

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Étape 3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\tan (θ) = \frac{\frac{2 \sqrt{6}}{7}}{\frac{5}{7}}$

Étape 3.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{6}}{7} \cdot \frac{7}{5}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{6}}{7} \cdot \frac{7}{5}$

Étape 3.3.2

Réécrivez l’expression.

$\tan (θ) = 2 \sqrt{6} (\frac{1}{5})$

Étape 3.4

Associez $\frac{1}{5}$ et $2$ .

$\tan (θ) = \frac{2}{5} \cdot \sqrt{6}$

Étape 3.5

Associez $\frac{2}{5}$ et $\sqrt{6}$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{6}}{5}$

Étape 4

Approximez le résultat.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{6}}{5} \approx 0.97979589$