Trigonométrie Exemples

$(\frac{5}{2}, \frac{5 \sqrt{3}}{2})$

Étape 1

Pour déterminer le $\tan (θ)$ entre l’abscisse et la droite entre les points $(0, 0)$ et $(\frac{5}{2}, \frac{5 \sqrt{3}}{2})$ , tracez le triangle entre les trois points $(0, 0)$ , $(\frac{5}{2}, 0)$ et $(\frac{5}{2}, \frac{5 \sqrt{3}}{2})$ .

Opposé : $\frac{5 \sqrt{3}}{2}$

Adjacent : $\frac{5}{2}$

Étape 2

$\tan (θ) = \frac{Opposé}{Adjacent}$ donc $\tan (θ) = \frac{\frac{5 \sqrt{3}}{2}}{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{\frac{5 \sqrt{3}}{2}}{\frac{5}{2}}$

Étape 3

Simplifiez $\tan (θ)$ .

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Étape 3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\tan (θ) = \frac{5 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2}{5}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 \sqrt{3}$ .

$\tan (θ) = \frac{5 (\sqrt{3})}{2} \cdot \frac{2}{5}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\tan (θ) = \frac{5 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2}{5}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2$

Étape 3.3.2

Réécrivez l’expression.

$\tan (θ) = \sqrt{3}$

Étape 4

Approximez le résultat.

$\tan (θ) = \sqrt{3} \approx 1.7320508$