Trigonométrie Exemples

$(\frac{- 2 \sqrt{13}}{13}, \frac{- 3 \sqrt{13}}{13})$

Étape 1

Pour déterminer le $\tan (θ)$ entre l’abscisse et la droite entre les points $(0, 0)$ et $(\frac{- 2 \sqrt{13}}{13}, \frac{- 3 \sqrt{13}}{13})$ , tracez le triangle entre les trois points $(0, 0)$ , $(\frac{- 2 \sqrt{13}}{13}, 0)$ et $(\frac{- 2 \sqrt{13}}{13}, \frac{- 3 \sqrt{13}}{13})$ .

Opposé : $\frac{- 3 \sqrt{13}}{13}$

Adjacent : $\frac{- 2 \sqrt{13}}{13}$

Étape 2

$\tan (θ) = \frac{Opposé}{Adjacent}$ donc $\tan (θ) = \frac{\frac{- 3 \sqrt{13}}{13}}{\frac{- 2 \sqrt{13}}{13}}$ .

$\frac{\frac{- 3 \sqrt{13}}{13}}{\frac{- 2 \sqrt{13}}{13}}$

Étape 3

Simplifiez $\tan (θ)$ .

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Étape 3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\tan (θ) = \frac{- 3 \sqrt{13}}{13} \cdot \frac{13}{- 2 \sqrt{13}}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $\sqrt{13}$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $\sqrt{13}$ à partir de $- 3 \sqrt{13}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{13} \cdot - 3}{13} \cdot \frac{13}{- 2 \sqrt{13}}$

Étape 3.2.2

Factorisez $\sqrt{13}$ à partir de $- 2 \sqrt{13}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{13} \cdot - 3}{13} \cdot \frac{13}{\sqrt{13} \cdot - 2}$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{13} \cdot - 3}{13} \cdot \frac{13}{\sqrt{13} \cdot - 2}$

Étape 3.2.4

Réécrivez l’expression.

$\tan (θ) = \frac{- 3}{13} \cdot \frac{13}{- 2}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $13$ .

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun.

$\tan (θ) = \frac{- 3}{13} \cdot \frac{13}{- 2}$

Étape 3.3.2

Réécrivez l’expression.

$\tan (θ) = - 3 (\frac{1}{- 2})$

Étape 3.4

Associez $- 3$ et $\frac{1}{- 2}$ .

$\tan (θ) = \frac{- 3}{- 2}$

Étape 3.5

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\tan (θ) = \frac{3}{2}$

Étape 4

Approximez le résultat.

$\tan (θ) = \frac{3}{2} \approx 1.5$