Trigonométrie Exemples

$(- 80, 18)$

Étape 1

Pour déterminer le $\cos (θ)$ entre l’abscisse et la droite entre les points $(0, 0)$ et $(- 80, 18)$ , tracez le triangle entre les trois points $(0, 0)$ , $(- 80, 0)$ et $(- 80, 18)$ .

Opposé : $18$

Adjacent : $- 80$

Étape 2

Déterminez l’hypoténuse en utilisant le théorème de Pythagore $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Étape 2.1

Élevez $- 80$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{6400 + {(18)}^{2}}$

Étape 2.2

Élevez $18$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{6400 + 324}$

Étape 2.3

Additionnez $6400$ et $324$ .

$\sqrt{6724}$

Étape 2.4

Réécrivez $6724$ comme $82^{2}$ .

$\sqrt{82^{2}}$

Étape 2.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$82$

Étape 3

$\cos (θ) = \frac{Adjacent}{Hypoténuse}$ donc $\cos (θ) = \frac{- 80}{82}$ .

$\frac{- 80}{82}$

Étape 4

Simplifiez $\cos (θ)$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun à $- 80$ et $82$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 80$ .

$\cos (θ) = \frac{2 (- 40)}{82}$

Étape 4.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $82$ .

$\cos (θ) = \frac{2 \cdot - 40}{2 \cdot 41}$

Étape 4.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\cos (θ) = \frac{2 \cdot - 40}{2 \cdot 41}$

Étape 4.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\cos (θ) = \frac{- 40}{41}$

Étape 4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\cos (θ) = - \frac{40}{41}$

Étape 5

Approximez le résultat.

$\cos (θ) = - \frac{40}{41} \approx - 0.\overline{97560}$