Trigonométrie Exemples

$\sqrt{7 x} (\sqrt{x} - 7 \sqrt{7})$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{7 x} \sqrt{x} + \sqrt{7 x} (- 7 \sqrt{7})$

Étape 2

Multipliez $\sqrt{7 x} \sqrt{x}$ .

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Étape 2.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{7 x \cdot x} + \sqrt{7 x} (- 7 \sqrt{7})$

Étape 2.2

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\sqrt{7 (x^{1} x)} + \sqrt{7 x} (- 7 \sqrt{7})$

Étape 2.3

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\sqrt{7 (x^{1} x^{1})} + \sqrt{7 x} (- 7 \sqrt{7})$

Étape 2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt{7 x^{1 + 1}} + \sqrt{7 x} (- 7 \sqrt{7})$

Étape 2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\sqrt{7 x^{2}} + \sqrt{7 x} (- 7 \sqrt{7})$

Étape 3

Multipliez $\sqrt{7 x} (- 7 \sqrt{7})$ .

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Étape 3.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{7 x^{2}} - 7 \sqrt{7 x \cdot 7}$

Étape 3.2

Multipliez $7$ par $7$ .

$\sqrt{7 x^{2}} - 7 \sqrt{49 x}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Remettez dans l’ordre $7$ et $x^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} \cdot 7} - 7 \sqrt{49 x}$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x \sqrt{7} - 7 \sqrt{49 x}$

Étape 4.3

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$x \sqrt{7} - 7 \sqrt{7^{2} x}$

Étape 4.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$x \sqrt{7} - 7 (7 \sqrt{x})$

Étape 4.5

Multipliez $7$ par $- 7$ .

$x \sqrt{7} - 49 \sqrt{x}$