Trigonométrie Exemples

$(- 24, - 45)$

Étape 1

Pour déterminer le $\cos (θ)$ entre l’abscisse et la droite entre les points $(0, 0)$ et $(- 24, - 45)$ , tracez le triangle entre les trois points $(0, 0)$ , $(- 24, 0)$ et $(- 24, - 45)$ .

Opposé : $- 45$

Adjacent : $- 24$

Étape 2

Déterminez l’hypoténuse en utilisant le théorème de Pythagore $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Étape 2.1

Élevez $- 24$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{576 + {(- 45)}^{2}}$

Étape 2.2

Élevez $- 45$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{576 + 2025}$

Étape 2.3

Additionnez $576$ et $2025$ .

$\sqrt{2601}$

Étape 2.4

Réécrivez $2601$ comme $51^{2}$ .

$\sqrt{51^{2}}$

Étape 2.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$51$

Étape 3

$\cos (θ) = \frac{Adjacent}{Hypoténuse}$ donc $\cos (θ) = \frac{- 24}{51}$ .

$\frac{- 24}{51}$

Étape 4

Simplifiez $\cos (θ)$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun à $- 24$ et $51$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $3$ à partir de $- 24$ .

$\cos (θ) = \frac{3 (- 8)}{51}$

Étape 4.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $51$ .

$\cos (θ) = \frac{3 \cdot - 8}{3 \cdot 17}$

Étape 4.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\cos (θ) = \frac{3 \cdot - 8}{3 \cdot 17}$

Étape 4.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\cos (θ) = \frac{- 8}{17}$

Étape 4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\cos (θ) = - \frac{8}{17}$

Étape 5

Approximez le résultat.

$\cos (θ) = - \frac{8}{17} \approx - 0.47058823$