Trigonométrie Exemples

$(14, \frac{4 π}{3})$

Étape 1

Pour déterminer le $\tan (θ)$ entre l’abscisse et la droite entre les points $(0, 0)$ et $(14, \frac{4 π}{3})$ , tracez le triangle entre les trois points $(0, 0)$ , $(14, 0)$ et $(14, \frac{4 π}{3})$ .

Opposé : $\frac{4 π}{3}$

Adjacent : $14$

Étape 2

$\tan (θ) = \frac{Opposé}{Adjacent}$ donc $\tan (θ) = \frac{\frac{4 π}{3}}{14}$ .

$\frac{\frac{4 π}{3}}{14}$

Étape 3

Simplifiez $\tan (θ)$ .

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Étape 3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\tan (θ) = \frac{4 π}{3} \cdot \frac{1}{14}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4 π$ .

$\tan (θ) = \frac{2 (2 π)}{3} \cdot \frac{1}{14}$

Étape 3.2.2

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$\tan (θ) = \frac{2 (2 π)}{3} \cdot \frac{1}{2 (7)}$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun.

$\tan (θ) = \frac{2 (2 π)}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 7}$

Étape 3.2.4

Réécrivez l’expression.

$\tan (θ) = \frac{2 π}{3} \cdot \frac{1}{7}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{2 π}{3}$ par $\frac{1}{7}$ .

$\tan (θ) = \frac{2 π}{3 \cdot 7}$

Étape 3.4

Multipliez $3$ par $7$ .

$\tan (θ) = \frac{2 π}{21}$

Étape 4

Approximez le résultat.

$\tan (θ) = \frac{2 π}{21} \approx 0.2991993$