Trigonométrie Exemples

$g (x) = \ln (x - 1)$

Étape 1

Déterminez les asymptotes.

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Étape 1.1

Définissez l’argument du logarithme égal à zéro.

$x - 1 = 0$

Étape 1.2

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 1$

Étape 1.3

L’asymptote verticale se produit sur $x = 1$ .

Asymptote verticale : $x = 1$

Étape 2

Déterminez le point sur $x = 2$ .

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Étape 2.1

Remplacez la variable $x$ par $2$ dans l’expression.

$f (2) = \ln ((2) - 1)$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $1$ de $2$ .

$f (2) = \ln (1)$

Étape 2.2.2

Le logarithme naturel de $1$ est $0$ .

$f (2) = 0$

Étape 2.2.3

La réponse finale est $0$ .

$0$

Étape 2.3

Convertissez $0$ en décimale.

$y = 0$

Étape 3

Déterminez le point sur $x = 3$ .

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Étape 3.1

Remplacez la variable $x$ par $3$ dans l’expression.

$f (3) = \ln ((3) - 1)$

Étape 3.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $1$ de $3$ .

$f (3) = \ln (2)$

Étape 3.2.2

La réponse finale est $\ln (2)$ .

$\ln (2)$

Étape 3.3

Convertissez $\ln (2)$ en décimale.

$y = 0.69314718$

Étape 4

Déterminez le point sur $x = 4$ .

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Étape 4.1

Remplacez la variable $x$ par $4$ dans l’expression.

$f (4) = \ln ((4) - 1)$

Étape 4.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 4.2.1

Soustrayez $1$ de $4$ .

$f (4) = \ln (3)$

Étape 4.2.2

La réponse finale est $\ln (3)$ .

$\ln (3)$

Étape 4.3

Convertissez $\ln (3)$ en décimale.

$y = 1.09861228$

Étape 5

La fonction logarithme peut être représentée graphiquement en utilisant l’asymptote verticale sur $x = 1$ et les points $(2, 0), (3, 0.69314718), (4, 1.09861228)$ .

Asymptote verticale : $x = 1$

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & 0 \\ 3 & 0.693 \\ 4 & 1.099 \end{array}$

Étape 6