Trigonométrie Exemples

$h (x) \sqrt{x^{2}} - 5 x + 4$

Étape 1

Déterminez la valeur $y$ sur $x = - 1$ .

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Étape 1.1

Remplacez la variable $x$ par $- 1$ dans l’expression.

$f (- 1) = \frac{5}{- 1} - \frac{4}{{(- 1)}^{2}}$

Étape 1.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1

Divisez $5$ par $- 1$ .

$f (- 1) = - 5 - \frac{4}{{(- 1)}^{2}}$

Étape 1.2.1.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$f (- 1) = - 5 - \frac{4}{1}$

Étape 1.2.1.3

Divisez $4$ par $1$ .

$f (- 1) = - 5 - 1 \cdot 4$

Étape 1.2.1.4

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$f (- 1) = - 5 - 4$

Étape 1.2.2

Soustrayez $4$ de $- 5$ .

$f (- 1) = - 9$

Étape 1.2.3

La réponse finale est $- 9$ .

$- 9$

Étape 1.3

La valeur $y$ sur $x = - 1$ est $- 9$ .

$y = - 9$

Étape 2

Déterminez la valeur $y$ sur $x = - 3$ .

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Étape 2.1

Remplacez la variable $x$ par $- 3$ dans l’expression.

$f (- 3) = \frac{5}{- 3} - \frac{4}{{(- 3)}^{2}}$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$f (- 3) = - \frac{5}{3} - \frac{4}{{(- 3)}^{2}}$

Étape 2.2.1.2

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$f (- 3) = - \frac{5}{3} - \frac{4}{9}$

Étape 2.2.2

Pour écrire $- \frac{5}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$f (- 3) = - \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{9}$

Étape 2.2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $9$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.2.3.1

Multipliez $\frac{5}{3}$ par $\frac{3}{3}$ .

$f (- 3) = - \frac{5 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{4}{9}$

Étape 2.2.3.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$f (- 3) = - \frac{5 \cdot 3}{9} - \frac{4}{9}$

Étape 2.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$f (- 3) = \frac{- 5 \cdot 3 - 4}{9}$

Étape 2.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.5.1

Multipliez $- 5$ par $3$ .

$f (- 3) = \frac{- 15 - 4}{9}$

Étape 2.2.5.2

Soustrayez $4$ de $- 15$ .

$f (- 3) = \frac{- 19}{9}$

Étape 2.2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$f (- 3) = - \frac{19}{9}$

Étape 2.2.7

La réponse finale est $- \frac{19}{9}$ .

$- \frac{19}{9}$

Étape 2.3

La valeur $y$ sur $x = - 3$ est $- \frac{19}{9}$ .

$y = - \frac{19}{9}$

Étape 3

Déterminez la valeur $y$ sur $x = - 2$ .

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Étape 3.1

Remplacez la variable $x$ par $- 2$ dans l’expression.

$f (- 2) = \frac{5}{- 2} - \frac{4}{{(- 2)}^{2}}$

Étape 3.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$f (- 2) = - \frac{5}{2} - \frac{4}{{(- 2)}^{2}}$

Étape 3.2.1.2

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$f (- 2) = - \frac{5}{2} - \frac{4}{4}$

Étape 3.2.1.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.2.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$f (- 2) = - \frac{5}{2} - \frac{4}{4}$

Étape 3.2.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$f (- 2) = - \frac{5}{2} - 1 \cdot 1$

Étape 3.2.1.4

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$f (- 2) = - \frac{5}{2} - 1$

Étape 3.2.2

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$f (- 2) = - \frac{5}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 3.2.3

Associez $- 1$ et $\frac{2}{2}$ .

$f (- 2) = - \frac{5}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Étape 3.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$f (- 2) = \frac{- 5 - 1 \cdot 2}{2}$

Étape 3.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.5.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$f (- 2) = \frac{- 5 - 2}{2}$

Étape 3.2.5.2

Soustrayez $2$ de $- 5$ .

$f (- 2) = \frac{- 7}{2}$

Étape 3.2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$f (- 2) = - \frac{7}{2}$

Étape 3.2.7

La réponse finale est $- \frac{7}{2}$ .

$- \frac{7}{2}$

Étape 3.3

La valeur $y$ sur $x = - 2$ est $- \frac{7}{2}$ .

$y = - \frac{7}{2}$

Étape 4

Déterminez la valeur $y$ sur $x = 1$ .

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Étape 4.1

Remplacez la variable $x$ par $1$ dans l’expression.

$f (1) = \frac{5}{1} - \frac{4}{{(1)}^{2}}$

Étape 4.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 4.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.2.1.1

Divisez $5$ par $1$ .

$f (1) = 5 - \frac{4}{{(1)}^{2}}$

Étape 4.2.1.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$f (1) = 5 - \frac{4}{1}$

Étape 4.2.1.3

Divisez $4$ par $1$ .

$f (1) = 5 - 1 \cdot 4$

Étape 4.2.1.4

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$f (1) = 5 - 4$

Étape 4.2.2

Soustrayez $4$ de $5$ .

$f (1) = 1$

Étape 4.2.3

La réponse finale est $1$ .

$1$

Étape 4.3

La valeur $y$ sur $x = 1$ est $1$ .

$y = 1$

Étape 5

Déterminez la valeur $y$ sur $x = 2$ .

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Étape 5.1

Remplacez la variable $x$ par $2$ dans l’expression.

$f (2) = \frac{5}{2} - \frac{4}{{(2)}^{2}}$

Étape 5.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 5.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.2.1.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$f (2) = \frac{5}{2} - \frac{4}{4}$

Étape 5.2.1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 5.2.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$f (2) = \frac{5}{2} - \frac{4}{4}$

Étape 5.2.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$f (2) = \frac{5}{2} - 1 \cdot 1$

Étape 5.2.1.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$f (2) = \frac{5}{2} - 1$

Étape 5.2.2

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$f (2) = \frac{5}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 5.2.3

Associez $- 1$ et $\frac{2}{2}$ .

$f (2) = \frac{5}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Étape 5.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$f (2) = \frac{5 - 1 \cdot 2}{2}$

Étape 5.2.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.5.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$f (2) = \frac{5 - 2}{2}$

Étape 5.2.5.2

Soustrayez $2$ de $5$ .

$f (2) = \frac{3}{2}$

Étape 5.2.6

La réponse finale est $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2}$

Étape 5.3

La valeur $y$ sur $x = 2$ est $\frac{3}{2}$ .

$y = \frac{3}{2}$

Étape 6

Indiquez les points à reporter.

$(- 1, - 9), (- 3, - 2.\overline{1}), (- 2, - 3.5), (1, 1), (4, 1), (2, 1.5)$

Étape 7

Sélectionnez quelques points à représenter graphiquement.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & - 2.111 \\ - 2 & - 3.5 \\ - 1 & - 9 \\ 1 & 1 \\ 2 & 1.5 \\ 4 & 1 \end{array}$

Étape 8