Trigonométrie Exemples

$h (x) = 4 {(x + 5)}^{3} - 7$

Étape 1

Déterminez le point sur $x = - 7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Remplacez la variable $x$ par $- 7$ dans l’expression.

$f (- 7) = 4 {((- 7) + 5)}^{3} - 7$

Étape 1.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1

Additionnez $- 7$ et $5$ .

$f (- 7) = 4 {(- 2)}^{3} - 7$

Étape 1.2.1.2

Élevez $- 2$ à la puissance $3$ .

$f (- 7) = 4 \cdot - 8 - 7$

Étape 1.2.1.3

Multipliez $4$ par $- 8$ .

$f (- 7) = - 32 - 7$

Étape 1.2.2

Soustrayez $7$ de $- 32$ .

$f (- 7) = - 39$

Étape 1.2.3

La réponse finale est $- 39$ .

$- 39$

Étape 1.3

Convertissez $- 39$ en décimale.

$y = - 39$

Étape 2

Déterminez le point sur $x = - 6$ .

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Étape 2.1

Remplacez la variable $x$ par $- 6$ dans l’expression.

$f (- 6) = 4 {((- 6) + 5)}^{3} - 7$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1

Additionnez $- 6$ et $5$ .

$f (- 6) = 4 {(- 1)}^{3} - 7$

Étape 2.2.1.2

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$f (- 6) = 4 \cdot - 1 - 7$

Étape 2.2.1.3

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$f (- 6) = - 4 - 7$

Étape 2.2.2

Soustrayez $7$ de $- 4$ .

$f (- 6) = - 11$

Étape 2.2.3

La réponse finale est $- 11$ .

$- 11$

Étape 2.3

Convertissez $- 11$ en décimale.

$y = - 11$

Étape 3

Déterminez le point sur $x = - 5$ .

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Étape 3.1

Remplacez la variable $x$ par $- 5$ dans l’expression.

$f (- 5) = 4 {((- 5) + 5)}^{3} - 7$

Étape 3.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.1.1

Additionnez $- 5$ et $5$ .

$f (- 5) = 4 \cdot 0^{3} - 7$

Étape 3.2.1.2

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$f (- 5) = 4 \cdot 0 - 7$

Étape 3.2.1.3

Multipliez $4$ par $0$ .

$f (- 5) = 0 - 7$

Étape 3.2.2

Soustrayez $7$ de $0$ .

$f (- 5) = - 7$

Étape 3.2.3

La réponse finale est $- 7$ .

$- 7$

Étape 3.3

Convertissez $- 7$ en décimale.

$y = - 7$

Étape 4

Déterminez le point sur $x = - 4$ .

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Étape 4.1

Remplacez la variable $x$ par $- 4$ dans l’expression.

$f (- 4) = 4 {((- 4) + 5)}^{3} - 7$

Étape 4.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 4.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.2.1.1

Additionnez $- 4$ et $5$ .

$f (- 4) = 4 \cdot 1^{3} - 7$

Étape 4.2.1.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$f (- 4) = 4 \cdot 1 - 7$

Étape 4.2.1.3

Multipliez $4$ par $1$ .

$f (- 4) = 4 - 7$

Étape 4.2.2

Soustrayez $7$ de $4$ .

$f (- 4) = - 3$

Étape 4.2.3

La réponse finale est $- 3$ .

$- 3$

Étape 4.3

Convertissez $- 3$ en décimale.

$y = - 3$

Étape 5

Déterminez le point sur $x = - 3$ .

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Étape 5.1

Remplacez la variable $x$ par $- 3$ dans l’expression.

$f (- 3) = 4 {((- 3) + 5)}^{3} - 7$

Étape 5.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.2.1.1

Additionnez $- 3$ et $5$ .

$f (- 3) = 4 \cdot 2^{3} - 7$

Étape 5.2.1.2

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$f (- 3) = 4 \cdot 8 - 7$

Étape 5.2.1.3

Multipliez $4$ par $8$ .

$f (- 3) = 32 - 7$

Étape 5.2.2

Soustrayez $7$ de $32$ .

$f (- 3) = 25$

Étape 5.2.3

La réponse finale est $25$ .

$25$

Étape 5.3

Convertissez $25$ en décimale.

$y = 25$

Étape 6

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 7 & - 39 \\ - 6 & - 11 \\ - 5 & - 7 \\ - 4 & - 3 \\ - 3 & 25 \end{array}$

Étape 7

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points sélectionnés.

Descend vers la gauche et monte vers la droite

$\begin{array}{c} x & y \\ - 7 & - 39 \\ - 6 & - 11 \\ - 5 & - 7 \\ - 4 & - 3 \\ - 3 & 25 \end{array}$

Étape 8