Trigonométrie Exemples

$f (x) = 2 x (x - 2) (x - 1)$

Étape 1

Déterminez le point sur $x = - 1$ .

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Étape 1.1

Remplacez la variable $x$ par $- 1$ dans l’expression.

$f (- 1) = 2 {(- 1)}^{3} - 6 {(- 1)}^{2} + 4 (- 1)$

Étape 1.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$f (- 1) = 2 \cdot - 1 - 6 {(- 1)}^{2} + 4 (- 1)$

Étape 1.2.1.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$f (- 1) = - 2 - 6 {(- 1)}^{2} + 4 (- 1)$

Étape 1.2.1.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$f (- 1) = - 2 - 6 \cdot 1 + 4 (- 1)$

Étape 1.2.1.4

Multipliez $- 6$ par $1$ .

$f (- 1) = - 2 - 6 + 4 (- 1)$

Étape 1.2.1.5

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$f (- 1) = - 2 - 6 - 4$

Étape 1.2.2

Simplifiez en soustrayant des nombres.

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Étape 1.2.2.1

Soustrayez $6$ de $- 2$ .

$f (- 1) = - 8 - 4$

Étape 1.2.2.2

Soustrayez $4$ de $- 8$ .

$f (- 1) = - 12$

Étape 1.2.3

La réponse finale est $- 12$ .

$- 12$

Étape 1.3

Convertissez $- 12$ en décimale.

$y = - 12$

Étape 2

Déterminez le point sur $x = 0$ .

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Étape 2.1

Remplacez la variable $x$ par $0$ dans l’expression.

$f (0) = 2 {(0)}^{3} - 6 {(0)}^{2} + 4 (0)$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$f (0) = 2 \cdot 0 - 6 {(0)}^{2} + 4 (0)$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $2$ par $0$ .

$f (0) = 0 - 6 {(0)}^{2} + 4 (0)$

Étape 2.2.1.3

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$f (0) = 0 - 6 \cdot 0 + 4 (0)$

Étape 2.2.1.4

Multipliez $- 6$ par $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 4 (0)$

Étape 2.2.1.5

Multipliez $4$ par $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0$

Étape 2.2.2

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 2.2.2.1

Additionnez $0$ et $0$ .

$f (0) = 0 + 0$

Étape 2.2.2.2

Additionnez $0$ et $0$ .

$f (0) = 0$

Étape 2.2.3

La réponse finale est $0$ .

$0$

Étape 2.3

Convertissez $0$ en décimale.

$y = 0$

Étape 3

Déterminez le point sur $x = 3$ .

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Étape 3.1

Remplacez la variable $x$ par $3$ dans l’expression.

$f (3) = 2 {(3)}^{3} - 6 {(3)}^{2} + 4 (3)$

Étape 3.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.1.1

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$f (3) = 2 \cdot 27 - 6 {(3)}^{2} + 4 (3)$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $2$ par $27$ .

$f (3) = 54 - 6 {(3)}^{2} + 4 (3)$

Étape 3.2.1.3

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$f (3) = 54 - 6 \cdot 9 + 4 (3)$

Étape 3.2.1.4

Multipliez $- 6$ par $9$ .

$f (3) = 54 - 54 + 4 (3)$

Étape 3.2.1.5

Multipliez $4$ par $3$ .

$f (3) = 54 - 54 + 12$

Étape 3.2.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 3.2.2.1

Soustrayez $54$ de $54$ .

$f (3) = 0 + 12$

Étape 3.2.2.2

Additionnez $0$ et $12$ .

$f (3) = 12$

Étape 3.2.3

La réponse finale est $12$ .

$12$

Étape 3.3

Convertissez $12$ en décimale.

$y = 12$

Étape 4

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 12 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 0 \\ 3 & 12 \end{array}$

Étape 5

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points sélectionnés.

Descend vers la gauche et monte vers la droite

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 12 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 0 \\ 3 & 12 \end{array}$

Étape 6