Trigonométrie Exemples

$f (x) = - \frac{1}{9} x^{3} - 3$

Étape 1

Déterminez le point sur $x = 0$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Remplacez la variable $x$ par $0$ dans l’expression.

$f (0) = - \frac{{(0)}^{3}}{9} - 3$

Étape 1.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$f (0) = - \frac{0}{9} - 3$

Étape 1.2.1.2

Divisez $0$ par $9$ .

$f (0) = - 0 - 3$

Étape 1.2.1.3

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$f (0) = 0 - 3$

Étape 1.2.2

Soustrayez $3$ de $0$ .

$f (0) = - 3$

Étape 1.2.3

La réponse finale est $- 3$ .

$- 3$

Étape 1.3

Convertissez $- 3$ en décimale.

$y = - 3$

Étape 2

Déterminez le point sur $x = 3$ .

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Étape 2.1

Remplacez la variable $x$ par $3$ dans l’expression.

$f (3) = - \frac{{(3)}^{3}}{9} - 3$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$f (3) = - \frac{27}{9} - 3$

Étape 2.2.1.2

Divisez $27$ par $9$ .

$f (3) = - 1 \cdot 3 - 3$

Étape 2.2.1.3

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$f (3) = - 3 - 3$

Étape 2.2.2

Soustrayez $3$ de $- 3$ .

$f (3) = - 6$

Étape 2.2.3

La réponse finale est $- 6$ .

$- 6$

Étape 2.3

Convertissez $- 6$ en décimale.

$y = - 6$

Étape 3

Déterminez le point sur $x = - 2$ .

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Étape 3.1

Remplacez la variable $x$ par $- 2$ dans l’expression.

$f (- 2) = - \frac{{(- 2)}^{3}}{9} - 3$

Étape 3.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Élevez $- 2$ à la puissance $3$ .

$f (- 2) = - \frac{- 8}{9} - 3$

Étape 3.2.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$f (- 2) = \frac{8}{9} - 3$

Étape 3.2.1.3

Multipliez $- - \frac{8}{9}$ .

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Étape 3.2.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$f (- 2) = 1 (\frac{8}{9}) - 3$

Étape 3.2.1.3.2

Multipliez $\frac{8}{9}$ par $1$ .

$f (- 2) = \frac{8}{9} - 3$

Étape 3.2.2

Pour écrire $- 3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$f (- 2) = \frac{8}{9} - 3 \cdot \frac{9}{9}$

Étape 3.2.3

Associez $- 3$ et $\frac{9}{9}$ .

$f (- 2) = \frac{8}{9} + \frac{- 3 \cdot 9}{9}$

Étape 3.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$f (- 2) = \frac{8 - 3 \cdot 9}{9}$

Étape 3.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.5.1

Multipliez $- 3$ par $9$ .

$f (- 2) = \frac{8 - 27}{9}$

Étape 3.2.5.2

Soustrayez $27$ de $8$ .

$f (- 2) = \frac{- 19}{9}$

Étape 3.2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$f (- 2) = - \frac{19}{9}$

Étape 3.2.7

La réponse finale est $- \frac{19}{9}$ .

$- \frac{19}{9}$

Étape 3.3

Convertissez $- \frac{19}{9}$ en décimale.

$y = - 2.\overline{1}$

Étape 4

Déterminez le point sur $x = - 1$ .

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Étape 4.1

Remplacez la variable $x$ par $- 1$ dans l’expression.

$f (- 1) = - \frac{{(- 1)}^{3}}{9} - 3$

Étape 4.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 4.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.2.1.1

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$f (- 1) = - \frac{- 1}{9} - 3$

Étape 4.2.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$f (- 1) = \frac{1}{9} - 3$

Étape 4.2.1.3

Multipliez $- - \frac{1}{9}$ .

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Étape 4.2.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$f (- 1) = 1 (\frac{1}{9}) - 3$

Étape 4.2.1.3.2

Multipliez $\frac{1}{9}$ par $1$ .

$f (- 1) = \frac{1}{9} - 3$

Étape 4.2.2

Pour écrire $- 3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$f (- 1) = \frac{1}{9} - 3 \cdot \frac{9}{9}$

Étape 4.2.3

Associez $- 3$ et $\frac{9}{9}$ .

$f (- 1) = \frac{1}{9} + \frac{- 3 \cdot 9}{9}$

Étape 4.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$f (- 1) = \frac{1 - 3 \cdot 9}{9}$

Étape 4.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.5.1

Multipliez $- 3$ par $9$ .

$f (- 1) = \frac{1 - 27}{9}$

Étape 4.2.5.2

Soustrayez $27$ de $1$ .

$f (- 1) = \frac{- 26}{9}$

Étape 4.2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$f (- 1) = - \frac{26}{9}$

Étape 4.2.7

La réponse finale est $- \frac{26}{9}$ .

$- \frac{26}{9}$

Étape 4.3

Convertissez $- \frac{26}{9}$ en décimale.

$y = - 2.\overline{8}$

Étape 5

Déterminez le point sur $x = 1$ .

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Étape 5.1

Remplacez la variable $x$ par $1$ dans l’expression.

$f (1) = - \frac{{(1)}^{3}}{9} - 3$

Étape 5.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 5.2.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$f (1) = - \frac{1}{9} - 3$

Étape 5.2.2

Pour écrire $- 3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$f (1) = - \frac{1}{9} - 3 \cdot \frac{9}{9}$

Étape 5.2.3

Associez $- 3$ et $\frac{9}{9}$ .

$f (1) = - \frac{1}{9} + \frac{- 3 \cdot 9}{9}$

Étape 5.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$f (1) = \frac{- 1 - 3 \cdot 9}{9}$

Étape 5.2.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.5.1

Multipliez $- 3$ par $9$ .

$f (1) = \frac{- 1 - 27}{9}$

Étape 5.2.5.2

Soustrayez $27$ de $- 1$ .

$f (1) = \frac{- 28}{9}$

Étape 5.2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$f (1) = - \frac{28}{9}$

Étape 5.2.7

La réponse finale est $- \frac{28}{9}$ .

$- \frac{28}{9}$

Étape 5.3

Convertissez $- \frac{28}{9}$ en décimale.

$y = - 3.\overline{1}$

Étape 6

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 2.111 \\ - 1 & - 2.889 \\ 0 & - 3 \\ 1 & - 3.111 \\ 3 & - 6 \end{array}$

Étape 7

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points sélectionnés.

Monte vers la gauche et descend vers la droite

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 2.111 \\ - 1 & - 2.889 \\ 0 & - 3 \\ 1 & - 3.111 \\ 3 & - 6 \end{array}$

Étape 8