Trigonométrie Exemples

$f (x) = \frac{1}{3} \cdot {(x - 2)}^{3} - 7$

Étape 1

Déterminez le point sur $x = 2$ .

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Étape 1.1

Remplacez la variable $x$ par $2$ dans l’expression.

$f (2) = \frac{{((2) - 2)}^{3} - 21}{3}$

Étape 1.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 1.2.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.1.1

Soustrayez $2$ de $2$ .

$f (2) = \frac{0^{3} - 21}{3}$

Étape 1.2.1.2

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$f (2) = \frac{0 - 21}{3}$

Étape 1.2.1.3

Soustrayez $21$ de $0$ .

$f (2) = \frac{- 21}{3}$

Étape 1.2.2

Divisez $- 21$ par $3$ .

$f (2) = - 7$

Étape 1.2.3

La réponse finale est $- 7$ .

$- 7$

Étape 1.3

Convertissez $- 7$ en décimale.

$y = - 7$

Étape 2

Déterminez le point sur $x = 5$ .

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Étape 2.1

Remplacez la variable $x$ par $5$ dans l’expression.

$f (5) = \frac{{((5) - 2)}^{3} - 21}{3}$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.2.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.1.1

Soustrayez $2$ de $5$ .

$f (5) = \frac{3^{3} - 21}{3}$

Étape 2.2.1.2

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$f (5) = \frac{27 - 21}{3}$

Étape 2.2.1.3

Soustrayez $21$ de $27$ .

$f (5) = \frac{6}{3}$

Étape 2.2.2

Divisez $6$ par $3$ .

$f (5) = 2$

Étape 2.2.3

La réponse finale est $2$ .

$2$

Étape 2.3

Convertissez $2$ en décimale.

$y = 2$

Étape 3

Déterminez le point sur $x = 0$ .

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Étape 3.1

Remplacez la variable $x$ par $0$ dans l’expression.

$f (0) = \frac{{((0) - 2)}^{3} - 21}{3}$

Étape 3.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.2.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.1.1

Soustrayez $2$ de $0$ .

$f (0) = \frac{{(- 2)}^{3} - 21}{3}$

Étape 3.2.1.2

Élevez $- 2$ à la puissance $3$ .

$f (0) = \frac{- 8 - 21}{3}$

Étape 3.2.1.3

Soustrayez $21$ de $- 8$ .

$f (0) = \frac{- 29}{3}$

Étape 3.2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$f (0) = - \frac{29}{3}$

Étape 3.2.3

La réponse finale est $- \frac{29}{3}$ .

$- \frac{29}{3}$

Étape 3.3

Convertissez $- \frac{29}{3}$ en décimale.

$y = - 9.\overline{6}$

Étape 4

Déterminez le point sur $x = 1$ .

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Étape 4.1

Remplacez la variable $x$ par $1$ dans l’expression.

$f (1) = \frac{{((1) - 2)}^{3} - 21}{3}$

Étape 4.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 4.2.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.1.1

Soustrayez $2$ de $1$ .

$f (1) = \frac{{(- 1)}^{3} - 21}{3}$

Étape 4.2.1.2

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$f (1) = \frac{- 1 - 21}{3}$

Étape 4.2.1.3

Soustrayez $21$ de $- 1$ .

$f (1) = \frac{- 22}{3}$

Étape 4.2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$f (1) = - \frac{22}{3}$

Étape 4.2.3

La réponse finale est $- \frac{22}{3}$ .

$- \frac{22}{3}$

Étape 4.3

Convertissez $- \frac{22}{3}$ en décimale.

$y = - 7.\overline{3}$

Étape 5

Déterminez le point sur $x = 3$ .

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Étape 5.1

Remplacez la variable $x$ par $3$ dans l’expression.

$f (3) = \frac{{((3) - 2)}^{3} - 21}{3}$

Étape 5.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 5.2.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.2.1.1

Soustrayez $2$ de $3$ .

$f (3) = \frac{1^{3} - 21}{3}$

Étape 5.2.1.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$f (3) = \frac{1 - 21}{3}$

Étape 5.2.1.3

Soustrayez $21$ de $1$ .

$f (3) = \frac{- 20}{3}$

Étape 5.2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$f (3) = - \frac{20}{3}$

Étape 5.2.3

La réponse finale est $- \frac{20}{3}$ .

$- \frac{20}{3}$

Étape 5.3

Convertissez $- \frac{20}{3}$ en décimale.

$y = - 6.\overline{6}$

Étape 6

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 9.667 \\ 1 & - 7.333 \\ 2 & - 7 \\ 3 & - 6.667 \\ 5 & 2 \end{array}$

Étape 7

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points sélectionnés.

Monte vers la gauche et monte vers la droite

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 9.667 \\ 1 & - 7.333 \\ 2 & - 7 \\ 3 & - 6.667 \\ 5 & 2 \end{array}$

Étape 8