Trigonométrie Exemples

$- 84 (y - 42) = {(x + 16.5)}^{2}$

Étape 1

Déterminez les probabilités de la parabole donnée.

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Étape 1.1

Réécrivez l’équation en forme de sommet.

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Étape 1.1.1

Isolez $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1.1.1

Divisez chaque terme dans $- 84 (y - 42) = {(x + 16.5)}^{2}$ par $- 84$ et simplifiez.

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Étape 1.1.1.1.1

Divisez chaque terme dans $- 84 (y - 42) = {(x + 16.5)}^{2}$ par $- 84$ .

$\frac{- 84 (y - 42)}{- 84} = \frac{{(x + 16.5)}^{2}}{- 84}$

Étape 1.1.1.1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1.1.1.2.1

Annulez le facteur commun de $- 84$ .

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Étape 1.1.1.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 84 (y - 42)}{- 84} = \frac{{(x + 16.5)}^{2}}{- 84}$

Étape 1.1.1.1.2.1.2

Divisez $y - 42$ par $1$ .

$y - 42 = \frac{{(x + 16.5)}^{2}}{- 84}$

Étape 1.1.1.1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.1.1.1.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y - 42 = - \frac{{(x + 16.5)}^{2}}{84}$

Étape 1.1.1.2

Ajoutez $42$ aux deux côtés de l’équation.

$y = - \frac{{(x + 16.5)}^{2}}{84} + 42$

Étape 1.1.1.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - \frac{1}{84} \cdot {(x + 16.5)}^{2} + 42$

Étape 1.1.2

Complétez le carré pour $- \frac{1}{84} \cdot {(x + 16.5)}^{2} + 42$ .

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Étape 1.1.2.1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.2.1.1.1

Réécrivez ${(x + 16.5)}^{2}$ comme $(x + 16.5) (x + 16.5)$ .

$- \frac{1}{84} \cdot ((x + 16.5) (x + 16.5)) + 42$

Étape 1.1.2.1.1.2

Développez $(x + 16.5) (x + 16.5)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.2.1.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{1}{84} \cdot (x (x + 16.5) + 16.5 (x + 16.5)) + 42$

Étape 1.1.2.1.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{1}{84} \cdot (x \cdot x + x \cdot 16.5 + 16.5 (x + 16.5)) + 42$

Étape 1.1.2.1.1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{1}{84} \cdot (x \cdot x + x \cdot 16.5 + 16.5 x + 16.5 \cdot 16.5) + 42$

Étape 1.1.2.1.1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.1.2.1.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.2.1.1.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$- \frac{1}{84} \cdot (x^{2} + x \cdot 16.5 + 16.5 x + 16.5 \cdot 16.5) + 42$

Étape 1.1.2.1.1.3.1.2

Déplacez $16.5$ à gauche de $x$ .

$- \frac{1}{84} \cdot (x^{2} + 16.5 \cdot x + 16.5 x + 16.5 \cdot 16.5) + 42$

Étape 1.1.2.1.1.3.1.3

Multipliez $16.5$ par $16.5$ .

$- \frac{1}{84} \cdot (x^{2} + 16.5 x + 16.5 x + 272.25) + 42$

Étape 1.1.2.1.1.3.2

Additionnez $16.5 x$ et $16.5 x$ .

$- \frac{1}{84} \cdot (x^{2} + 33 x + 272.25) + 42$

Étape 1.1.2.1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{1}{84} x^{2} - \frac{1}{84} (33 x) - \frac{1}{84} \cdot 272.25 + 42$

Étape 1.1.2.1.1.5

Simplifiez

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Étape 1.1.2.1.1.5.1

Associez $x^{2}$ et $\frac{1}{84}$ .

$- \frac{x^{2}}{84} - \frac{1}{84} (33 x) - \frac{1}{84} \cdot 272.25 + 42$

Étape 1.1.2.1.1.5.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.1.2.1.1.5.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{84}$ dans le numérateur.

$- \frac{x^{2}}{84} + \frac{- 1}{84} (33 x) - \frac{1}{84} \cdot 272.25 + 42$

Étape 1.1.2.1.1.5.2.2

Factorisez $3$ à partir de $84$ .

$- \frac{x^{2}}{84} + \frac{- 1}{3 (28)} (33 x) - \frac{1}{84} \cdot 272.25 + 42$

Étape 1.1.2.1.1.5.2.3

Factorisez $3$ à partir de $33 x$ .

$- \frac{x^{2}}{84} + \frac{- 1}{3 (28)} (3 (11 x)) - \frac{1}{84} \cdot 272.25 + 42$

Étape 1.1.2.1.1.5.2.4

Annulez le facteur commun.

$- \frac{x^{2}}{84} + \frac{- 1}{3 \cdot 28} (3 (11 x)) - \frac{1}{84} \cdot 272.25 + 42$

Étape 1.1.2.1.1.5.2.5

Réécrivez l’expression.

$- \frac{x^{2}}{84} + \frac{- 1}{28} (11 x) - \frac{1}{84} \cdot 272.25 + 42$

Étape 1.1.2.1.1.5.3

Associez $11$ et $\frac{- 1}{28}$ .

$- \frac{x^{2}}{84} + \frac{11 \cdot - 1}{28} x - \frac{1}{84} \cdot 272.25 + 42$

Étape 1.1.2.1.1.5.4

Multipliez $11$ par $- 1$ .

$- \frac{x^{2}}{84} + \frac{- 11}{28} x - \frac{1}{84} \cdot 272.25 + 42$

Étape 1.1.2.1.1.5.5

Associez $\frac{- 11}{28}$ et $x$ .

$- \frac{x^{2}}{84} + \frac{- 11 x}{28} - \frac{1}{84} \cdot 272.25 + 42$

Étape 1.1.2.1.1.5.6

Multipliez $- \frac{1}{84} \cdot 272.25$ .

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Étape 1.1.2.1.1.5.6.1

Multipliez $272.25$ par $- 1$ .

$- \frac{x^{2}}{84} + \frac{- 11 x}{28} - 272.25 (\frac{1}{84}) + 42$

Étape 1.1.2.1.1.5.6.2

Associez $- 272.25$ et $\frac{1}{84}$ .

$- \frac{x^{2}}{84} + \frac{- 11 x}{28} + \frac{- 272.25}{84} + 42$

Étape 1.1.2.1.1.6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.2.1.1.6.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{x^{2}}{84} - \frac{11 x}{28} + \frac{- 272.25}{84} + 42$

Étape 1.1.2.1.1.6.2

Divisez $- 272.25$ par $84$ .

$- \frac{x^{2}}{84} - \frac{11 x}{28} - 3.24107142 + 42$

Étape 1.1.2.1.2

Additionnez $- 3.24107142$ et $42$ .

$- \frac{x^{2}}{84} - \frac{11 x}{28} + 38.75892857$

Étape 1.1.2.2

Utilisez la forme $a x^{2} + b x + c$ pour déterminer les valeurs de $a$ , $b$ et $c$ .

$a = - \frac{1}{84}$

$b = - \frac{11}{28}$

$c = 38.75892857$

Étape 1.1.2.3

Étudiez la forme du sommet d’une parabole.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Étape 1.1.2.4

Déterminez la valeur de $d$ en utilisant la formule $d = \frac{b}{2 a}$ .

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Étape 1.1.2.4.1

Remplacez les valeurs de $a$ et $b$ dans la formule $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- \frac{11}{28}}{2 (- \frac{1}{84})}$

Étape 1.1.2.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.1.2.4.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$d = \frac{\frac{11}{28}}{2 (\frac{1}{84})}$

Étape 1.1.2.4.2.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$d = \frac{11}{28} \cdot \frac{1}{2 (\frac{1}{84})}$

Étape 1.1.2.4.2.3

Associez $2$ et $\frac{1}{84}$ .

$d = \frac{11}{28} \cdot \frac{1}{\frac{2}{84}}$

Étape 1.1.2.4.2.4

Annulez le facteur commun à $2$ et $84$ .

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Étape 1.1.2.4.2.4.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$d = \frac{11}{28} \cdot \frac{1}{\frac{2 (1)}{84}}$

Étape 1.1.2.4.2.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.2.4.2.4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $84$ .

$d = \frac{11}{28} \cdot \frac{1}{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 42}}$

Étape 1.1.2.4.2.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$d = \frac{11}{28} \cdot \frac{1}{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 42}}$

Étape 1.1.2.4.2.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$d = \frac{11}{28} \cdot \frac{1}{\frac{1}{42}}$

Étape 1.1.2.4.2.5

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$d = \frac{11}{28} (1 \cdot 42)$

Étape 1.1.2.4.2.6

Multipliez $42$ par $1$ .

$d = \frac{11}{28} \cdot 42$

Étape 1.1.2.4.2.7

Annulez le facteur commun de $14$ .

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Étape 1.1.2.4.2.7.1

Factorisez $14$ à partir de $28$ .

$d = \frac{11}{14 (2)} \cdot 42$

Étape 1.1.2.4.2.7.2

Factorisez $14$ à partir de $42$ .

$d = \frac{11}{14 \cdot 2} \cdot (14 \cdot 3)$

Étape 1.1.2.4.2.7.3

Annulez le facteur commun.

$d = \frac{11}{14 \cdot 2} \cdot (14 \cdot 3)$

Étape 1.1.2.4.2.7.4

Réécrivez l’expression.

$d = \frac{11}{2} \cdot 3$

Étape 1.1.2.4.2.8

Associez $\frac{11}{2}$ et $3$ .

$d = \frac{11 \cdot 3}{2}$

Étape 1.1.2.4.2.9

Multipliez $11$ par $3$ .

$d = \frac{33}{2}$

Étape 1.1.2.5

Déterminez la valeur de $e$ en utilisant la formule $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

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Étape 1.1.2.5.1

Remplacez les valeurs de $c$ , $b$ et $a$ dans la formule $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 38.75892857 - \frac{{(- \frac{11}{28})}^{2}}{4 (- \frac{1}{84})}$

Étape 1.1.2.5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.1.2.5.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.2.5.2.1.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.2.5.2.1.1.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{11}{28}$ .

$e = 38.75892857 - \frac{{(- 1)}^{2} {(\frac{11}{28})}^{2}}{4 (- \frac{1}{84})}$

Étape 1.1.2.5.2.1.1.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$e = 38.75892857 - \frac{1 {(\frac{11}{28})}^{2}}{4 (- \frac{1}{84})}$

Étape 1.1.2.5.2.1.1.3

Appliquez la règle de produit à $\frac{11}{28}$ .

$e = 38.75892857 - \frac{1 \frac{11^{2}}{28^{2}}}{4 (- \frac{1}{84})}$

Étape 1.1.2.5.2.1.1.4

Élevez $11$ à la puissance $2$ .

$e = 38.75892857 - \frac{1 \frac{121}{28^{2}}}{4 (- \frac{1}{84})}$

Étape 1.1.2.5.2.1.1.5

Élevez $28$ à la puissance $2$ .

$e = 38.75892857 - \frac{1 (\frac{121}{784})}{4 (- \frac{1}{84})}$

Étape 1.1.2.5.2.1.1.6

Multipliez $\frac{121}{784}$ par $1$ .

$e = 38.75892857 - \frac{\frac{121}{784}}{4 (- \frac{1}{84})}$

Étape 1.1.2.5.2.1.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1.2.5.2.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$e = 38.75892857 - \frac{\frac{121}{784}}{- 4 (\frac{1}{84})}$

Étape 1.1.2.5.2.1.2.2

Associez $- 4$ et $\frac{1}{84}$ .

$e = 38.75892857 - \frac{\frac{121}{784}}{\frac{- 4}{84}}$

Étape 1.1.2.5.2.1.3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1.2.5.2.1.3.1

Annulez le facteur commun à $- 4$ et $84$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.2.5.2.1.3.1.1

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$e = 38.75892857 - \frac{\frac{121}{784}}{\frac{4 (- 1)}{84}}$

Étape 1.1.2.5.2.1.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.2.5.2.1.3.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $84$ .

$e = 38.75892857 - \frac{\frac{121}{784}}{\frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 21}}$

Étape 1.1.2.5.2.1.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$e = 38.75892857 - \frac{\frac{121}{784}}{\frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 21}}$

Étape 1.1.2.5.2.1.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$e = 38.75892857 - \frac{\frac{121}{784}}{\frac{- 1}{21}}$

Étape 1.1.2.5.2.1.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$e = 38.75892857 - \frac{\frac{121}{784}}{- \frac{1}{21}}$

Étape 1.1.2.5.2.1.4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$e = 38.75892857 - (\frac{121}{784} (- 1 \cdot 21))$

Étape 1.1.2.5.2.1.5

Multipliez $- 1$ par $21$ .

$e = 38.75892857 - (\frac{121}{784} \cdot - 21)$

Étape 1.1.2.5.2.1.6

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 1.1.2.5.2.1.6.1

Factorisez $7$ à partir de $784$ .

$e = 38.75892857 - (\frac{121}{7 (112)} \cdot - 21)$

Étape 1.1.2.5.2.1.6.2

Factorisez $7$ à partir de $- 21$ .

$e = 38.75892857 - (\frac{121}{7 \cdot 112} \cdot (7 \cdot - 3))$

Étape 1.1.2.5.2.1.6.3

Annulez le facteur commun.

$e = 38.75892857 - (\frac{121}{7 \cdot 112} \cdot (7 \cdot - 3))$

Étape 1.1.2.5.2.1.6.4

Réécrivez l’expression.

$e = 38.75892857 - (\frac{121}{112} \cdot - 3)$

Étape 1.1.2.5.2.1.7

Associez $\frac{121}{112}$ et $- 3$ .

$e = 38.75892857 - \frac{121 \cdot - 3}{112}$

Étape 1.1.2.5.2.1.8

Multipliez $121$ par $- 3$ .

$e = 38.75892857 - \frac{- 363}{112}$

Étape 1.1.2.5.2.1.9

Placez le signe moins devant la fraction.

$e = 38.75892857 - - \frac{363}{112}$

Étape 1.1.2.5.2.1.10

Multipliez $- - \frac{363}{112}$ .

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Étape 1.1.2.5.2.1.10.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$e = 38.75892857 + 1 (\frac{363}{112})$

Étape 1.1.2.5.2.1.10.2

Multipliez $\frac{363}{112}$ par $1$ .

$e = 38.75892857 + \frac{363}{112}$

Étape 1.1.2.5.2.2

Pour écrire $38.75892857$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{112}{112}$ .

$e = 38.75892857 \cdot \frac{112}{112} + \frac{363}{112}$

Étape 1.1.2.5.2.3

Associez $38.75892857$ et $\frac{112}{112}$ .

$e = \frac{38.75892857 \cdot 112}{112} + \frac{363}{112}$

Étape 1.1.2.5.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$e = \frac{38.75892857 \cdot 112 + 363}{112}$

Étape 1.1.2.5.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.2.5.2.5.1

Multipliez $38.75892857$ par $112$ .

$e = \frac{4341 + 363}{112}$

Étape 1.1.2.5.2.5.2

Additionnez $4341$ et $363$ .

$e = \frac{4704}{112}$

Étape 1.1.2.5.2.6

Divisez $4704$ par $112$ .

$e = 42$

Étape 1.1.2.6

Remplacez les valeurs de $a$ , $d$ et $e$ dans la forme du sommet $- \frac{1}{84} {(x + \frac{33}{2})}^{2} + 42$ .

$- \frac{1}{84} {(x + \frac{33}{2})}^{2} + 42$

Étape 1.1.3

Définissez $y$ égal au nouveau côté droit.

$y = - \frac{1}{84} \cdot {(x + \frac{33}{2})}^{2} + 42$

Étape 1.2

Utilisez la forme du sommet, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , pour déterminer les valeurs de $a$ , $h$ et $k$ .

$a = - \frac{1}{84}$

$h = - \frac{33}{2}$

$k = 42$

Étape 1.3

Comme la valeur de $a$ est négative, la parabole ouvre vers le bas.

ouvre vers le bas

Étape 1.4

Déterminez le sommet $(h, k)$ .

$(- \frac{33}{2}, 42)$

Étape 1.5

Déterminez $p$ , la distance du sommet au foyer.

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Étape 1.5.1

Déterminez la distance du sommet à un foyer de la parabole en utilisant la formule suivante.

$\frac{1}{4 a}$

Étape 1.5.2

Remplacez la valeur de $a$ dans la fonction.

$\frac{1}{4 \cdot (- \frac{1}{84})}$

Étape 1.5.3

Simplifiez

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Étape 1.5.3.1

Annulez le facteur commun à $1$ et $- 1$ .

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Étape 1.5.3.1.1

Réécrivez $1$ comme $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{4 \cdot (- \frac{1}{84})}$

Étape 1.5.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{4 (\frac{1}{84})}$

Étape 1.5.3.2

Associez $4$ et $\frac{1}{84}$ .

$- \frac{1}{\frac{4}{84}}$

Étape 1.5.3.3

Annulez le facteur commun à $4$ et $84$ .

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Étape 1.5.3.3.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$- \frac{1}{\frac{4 (1)}{84}}$

Étape 1.5.3.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.5.3.3.2.1

Factorisez $4$ à partir de $84$ .

$- \frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 21}}$

Étape 1.5.3.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 21}}$

Étape 1.5.3.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{1}{\frac{1}{21}}$

Étape 1.5.3.4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$- (1 \cdot 21)$

Étape 1.5.3.5

Multipliez $- (1 \cdot 21)$ .

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Étape 1.5.3.5.1

Multipliez $21$ par $1$ .

$- 1 \cdot 21$

Étape 1.5.3.5.2

Multipliez $- 1$ par $21$ .

$- 21$

Étape 1.6

Déterminez le foyer.

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Étape 1.6.1

Le foyer d’une parabole peut être trouvé en ajoutant $p$ à la coordonnée y $k$ si la parabole ouvre vers le haut ou vers le bas.

$(h, k + p)$

Étape 1.6.2

Remplacez les valeurs connues de $h$ , $p$ et $k$ dans la formule et simplifiez.

$(- \frac{33}{2}, 21)$

Étape 1.7

Déterminez l’axe de symétrie en trouvant la droite qui passe par le sommet et le foyer.

$x = - \frac{33}{2}$

Étape 1.8

Déterminez la directrice.

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Étape 1.8.1

La directrice d’une parabole est la droite horizontale déterminée en soustrayant $p$ de la coordonnée y $k$ du sommet si la parabole ouvre vers le haut ou vers le bas.

$y = k - p$

Étape 1.8.2

Remplacez les valeurs connues de $p$ et $k$ dans la formule et simplifiez.

$y = 63$

Étape 1.9

Utilisez les propriétés de la parabole pour analyser la parabole et la représenter sous forme graphique.

Direction : ouvre vers le bas

Sommet : $(- \frac{33}{2}, 42)$

Foyer : $(- \frac{33}{2}, 21)$

Axe de symétrie : $x = - \frac{33}{2}$

Directrice : $y = 63$

Direction : ouvre vers le bas

Sommet : $(- \frac{33}{2}, 42)$

Foyer : $(- \frac{33}{2}, 21)$

Axe de symétrie : $x = - \frac{33}{2}$

Directrice : $y = 63$

Étape 2

Sélectionnez quelques valeurs $x$ et insérez-les dans l’équation pour déterminer les valeurs $y$ correspondantes. Les valeurs $x$ devraient être sélectionnées autour du sommet.

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Étape 2.1

Remplacez la variable $x$ par $- 17$ dans l’expression.

$f (- 17) = - \frac{{((- 17) + 16.5)}^{2}}{84} + 42$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.1.1.1

Additionnez $- 17$ et $16.5$ .

$f (- 17) = - \frac{{(- 0.5)}^{2}}{84} + 42$

Étape 2.2.1.1.2

Élevez $- 0.5$ à la puissance $2$ .

$f (- 17) = - \frac{0.25}{84} + 42$

Étape 2.2.1.2

Divisez $0.25$ par $84$ .

$f (- 17) = - 1 \cdot 0.00297619 + 42$

Étape 2.2.1.3

Multipliez $- 1$ par $0.00297619$ .

$f (- 17) = - 0.00297619 + 42$

Étape 2.2.2

Additionnez $- 0.00297619$ et $42$ .

$f (- 17) = 41.9970238$

Étape 2.2.3

La réponse finale est $41.9970238$ .

$41.9970238$

Étape 2.3

La valeur $y$ sur $x = - 17$ est $41.9970238$ .

$y = 41.9970238$

Étape 2.4

Remplacez la variable $x$ par $- 18$ dans l’expression.

$f (- 18) = - \frac{{((- 18) + 16.5)}^{2}}{84} + 42$

Étape 2.5

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.5.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.5.1.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1.1.1

Additionnez $- 18$ et $16.5$ .

$f (- 18) = - \frac{{(- 1.5)}^{2}}{84} + 42$

Étape 2.5.1.1.2

Élevez $- 1.5$ à la puissance $2$ .

$f (- 18) = - \frac{2.25}{84} + 42$

Étape 2.5.1.2

Divisez $2.25$ par $84$ .

$f (- 18) = - 1 \cdot 0.02678571 + 42$

Étape 2.5.1.3

Multipliez $- 1$ par $0.02678571$ .

$f (- 18) = - 0.02678571 + 42$

Étape 2.5.2

Additionnez $- 0.02678571$ et $42$ .

$f (- 18) = 41.97321428$

Étape 2.5.3

La réponse finale est $41.97321428$ .

$41.97321428$

Étape 2.6

La valeur $y$ sur $x = - 18$ est $41.97321428$ .

$y = 41.97321428$

Étape 2.7

Remplacez la variable $x$ par $- 15$ dans l’expression.

$f (- 15) = - \frac{{(- 15)}^{2} + 33 (- 15) - 3255.75}{84}$

Étape 2.8

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.8.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.8.1.1

Élevez $- 15$ à la puissance $2$ .

$f (- 15) = - \frac{225 + 33 (- 15) - 3255.75}{84}$

Étape 2.8.1.2

Multipliez $33$ par $- 15$ .

$f (- 15) = - \frac{225 - 495 - 3255.75}{84}$

Étape 2.8.1.3

Soustrayez $495$ de $225$ .

$f (- 15) = - \frac{- 270 - 3255.75}{84}$

Étape 2.8.1.4

Soustrayez $3255.75$ de $- 270$ .

$f (- 15) = - \frac{- 3525.75}{84}$

Étape 2.8.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.8.2.1

Divisez $- 3525.75$ par $84$ .

$f (- 15) = 41.97321428$

Étape 2.8.2.2

Multipliez $- 1$ par $- 41.97321428$ .

$f (- 15) = 41.97321428$

Étape 2.8.3

La réponse finale est $41.97321428$ .

$41.97321428$

Étape 2.9

La valeur $y$ sur $x = - 15$ est $41.97321428$ .

$y = 41.97321428$

Étape 2.10

Remplacez la variable $x$ par $- 14$ dans l’expression.

$f (- 14) = - \frac{{(- 14)}^{2} + 33 (- 14) - 3255.75}{84}$

Étape 2.11

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.11.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.11.1.1

Élevez $- 14$ à la puissance $2$ .

$f (- 14) = - \frac{196 + 33 (- 14) - 3255.75}{84}$

Étape 2.11.1.2

Multipliez $33$ par $- 14$ .

$f (- 14) = - \frac{196 - 462 - 3255.75}{84}$

Étape 2.11.1.3

Soustrayez $462$ de $196$ .

$f (- 14) = - \frac{- 266 - 3255.75}{84}$

Étape 2.11.1.4

Soustrayez $3255.75$ de $- 266$ .

$f (- 14) = - \frac{- 3521.75}{84}$

Étape 2.11.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.11.2.1

Divisez $- 3521.75$ par $84$ .

$f (- 14) = 41.92559523$

Étape 2.11.2.2

Multipliez $- 1$ par $- 41.92559523$ .

$f (- 14) = 41.92559523$

Étape 2.11.3

La réponse finale est $41.92559523$ .

$41.92559523$

Étape 2.12

La valeur $y$ sur $x = - 14$ est $41.92559523$ .

$y = 41.92559523$

Étape 2.13

Représentez la parabole en utilisant ses propriétés et les points sélectionnés.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 18 & 41.973 \\ - 17 & 41.997 \\ - \frac{33}{2} & 42 \\ - 15 & 41.973 \\ - 14 & 41.926 \end{array}$

Étape 3

Représentez la parabole en utilisant ses propriétés et les points sélectionnés.

Direction : ouvre vers le bas

Sommet : $(- \frac{33}{2}, 42)$

Foyer : $(- \frac{33}{2}, 21)$

Axe de symétrie : $x = - \frac{33}{2}$

Directrice : $y = 63$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 18 & 41.973 \\ - 17 & 41.997 \\ - \frac{33}{2} & 42 \\ - 15 & 41.973 \\ - 14 & 41.926 \end{array}$

Étape 4