Trigonométrie Exemples

$\frac{x}{\sin (60)} = \frac{5}{5}$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Multipliez les deux côtés par $3$ .

$\frac{2 x \sqrt{3}}{3} \cdot 3 = 1 \cdot 3$

Étape 1.2

Simplifiez

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Étape 1.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x \sqrt{3}}{3} \cdot 3 = 1 \cdot 3$

Étape 1.2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$2 x \sqrt{3} = 1 \cdot 3$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.2.1

Multipliez $3$ par $1$ .

$2 x \sqrt{3} = 3$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans $2 x \sqrt{3} = 3$ par $2 \sqrt{3}$ et simplifiez.

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Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans $2 x \sqrt{3} = 3$ par $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 x \sqrt{3}}{2 \sqrt{3}} = \frac{3}{2 \sqrt{3}}$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x \sqrt{3}}{2 \sqrt{3}} = \frac{3}{2 \sqrt{3}}$

Étape 1.3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{3}{2 \sqrt{3}}$

Étape 1.3.2.2

Annulez le facteur commun de $\sqrt{3}$ .

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Étape 1.3.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{3}{2 \sqrt{3}}$

Étape 1.3.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{3}{2 \sqrt{3}}$

Étape 1.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.3.1

Multipliez $\frac{3}{2 \sqrt{3}}$ par $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{3}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Étape 1.3.3.2

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.3.3.2.1

Multipliez $\frac{3}{2 \sqrt{3}}$ par $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Étape 1.3.3.2.2

Déplacez $\sqrt{3}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Étape 1.3.3.2.3

Élevez $\sqrt{3}$ à la puissance $1$ .

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Étape 1.3.3.2.4

Élevez $\sqrt{3}$ à la puissance $1$ .

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Étape 1.3.3.2.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Étape 1.3.3.2.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{2}}$

Étape 1.3.3.2.7

Réécrivez ${\sqrt{3}}^{2}$ comme $3$ .

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Étape 1.3.3.2.7.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3}$ comme $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 1.3.3.2.7.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 1.3.3.2.7.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Étape 1.3.3.2.7.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.3.3.2.7.4.1

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Étape 1.3.3.2.7.4.2

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{1}}$

Étape 1.3.3.2.7.5

Évaluez l’exposant.

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

Étape 1.3.3.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.3.3.3.1

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

Étape 1.3.3.3.2

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Étape 2

Comme $x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ est une droite verticale, il n’y a pas d’ordonnée à l’origine et la pente est indéfinie.

Pente : Indéfini

ordonnée à l’origine : Aucune ordonnée à l’origine

Étape 3

Déterminez deux points sur la droite.

$\begin{array}{c} x & y \\ \frac{\sqrt{3}}{2} & 0 \\ \frac{\sqrt{3}}{2} & 1 \end{array}$

Étape 4

Représentez la droite en utilisant la pente, l’ordonnée à l’origine et deux points.

Pente : Indéfini

ordonnée à l’origine : Aucune ordonnée à l’origine

$\begin{array}{c} x & y \\ \frac{\sqrt{3}}{2} & 0 \\ \frac{\sqrt{3}}{2} & 1 \end{array}$

Étape 5